Toán Lớp 9: Cho hàm số $y= (m^{2}-2m+2)x+2m-1$ có đồ thị là đường thẳng d a) Tìm m để d// với đường thẳng $y=2x+3$ b)Tìm m để d đồng quy với 2 đườn

Question

Toán Lớp 9:  Cho hàm số $y= (m^{2}-2m+2)x+2m-1$ có đồ thị là đường thẳng d a) Tìm m để d// với đường thẳng $y=2x+3$ b)Tìm m để d đồng quy với 2 đường thẳng $(d_{1}):y=x$ và $(d_{2}):y=3x+2$

kimnguenoanh · Answer

Giải đáp:   $a. m = 0$   $b.$  ( left[  begin{array}{l}m=2+ sqrt[]{2}  m=2- sqrt[]{2} end{array}  right. )   Lời giải và giải thích chi tiết:   $a.$ Để $(d) // y = 2x + 3$ th&igrave; :   $m^{2} - 2m + 2 = 2 ; 2m - 1  ne 3$   &hArr; $m^{2} - 2m = 0 ; 2m  ne 4$   &hArr; $m( m - 2 ) = 0 ; m  ne 2$   &hArr; $m = 0$   $b.$ Điều kiện để $(d) &cap; (d1) , (d) &cap; (d2) :$   $m^{2} - 2m + 2  ne 1 , m^{2} - 2m + 2  ne 3$   &hArr; $m^{2} - 2m + 1  ne 0 , m^{2} - 2m + 1  ne 2$   &hArr; $( m - 1 )^{2}  ne 0 , ( m - 1 )^{2}  ne 2$   &hArr; $m  ne 1 , m  ne 1 +  sqrt[]{2} , m  ne 1 -  sqrt[]{2}$   Phương tr&igrave;nh ho&agrave;nh độ giao điểm của $(d1) &cap; (d2) = A ( a ; b ):$   $a = 3a + 2$   &hArr; $3a + 2 - a = 0$   &hArr; $2a + 2 = 0$   &hArr; $2a = - 2$   &hArr; $a = - 1$   &rArr; $A ( - 1 ; b )$   V&igrave; $A ( - 1 ; b ) &isin; (d1) &rArr; b = - 1$   &rArr; $A ( - 1 ; - 1 )$   Để $(d) &cap; (d1) &cap; (d2)$ th&igrave; $A ( - 1 ; - 1 ) &isin; (d)$   &hArr; $- 1 = ( m^{2} - 2m + 2 ).(-1) + 2m - 1$   &hArr; $- 1 = - m^{2} + 2m - 2 + 2m - 1$   &hArr; $- 1 = - m^{2} + 4m - 3$   &hArr; $m^{2} - 4m + 2 = 0$   &hArr; $( m - 2 )^{2} - 2 = 0$   &hArr; $( m - 2 )^{2} = 2$   &hArr;  ( left[  begin{array}{l}m=2+ sqrt[]{2}  m=2- sqrt[]{2} end{array}  right. ) ( thỏa m&atilde;n )