Toán Lớp 8: Cho tg ABC gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. gọi K là giao điểm của AP với MN. CM: 1) MN là đường trung bình của tg A

Question

Toán Lớp 8:  Cho tg ABC gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC. gọi K là giao điểm của AP với MN.  CM: 1) MN là đường trung bình của tg ABC  2) NP bằng bao nhiêu, khi AB = 13cm  3) K là trung điểm của AP

giangnguyen33 · Answer

Giải đáp:   1) x&eacute;t tg ABC c&oacute; M l&agrave; trung điểm AB                             N l&agrave; trung điểm AC   =>MN l&agrave; đuờng trung b&igrave;nh tg ABC c&oacute; đ&aacute;y l&agrave; BC   2)x&eacute;t tg ABC c&oacute; N l&agrave; trung điểm AC                                 P l&agrave; trung điểm BC   =>NP l&agrave; đuờng trung b&igrave;nh tam gi&aacute;c ABC c&oacute; đa&yacute; l&agrave; AB   =>NP=1/2.AB=1/2.13=6,5cm   3)v&igrave; MN l&agrave; đuờng trung b&igrave;nh tg ABC đa&yacute; BC(cm ở c&acirc;u 1)   =>MN//BC(*)   x&eacute;t tg APB c&oacute; M l&agrave; trung điểm AB   từ (*) ta đuợc MK//PB   =>MK l&agrave; đuờng trung b&igrave;nh tg APB   =>K l&agrave; trung điểm AP   Lời giải và giải thích chi tiết:   ở đ&acirc;y bạn chứng minh đuờng trung b&igrave;nh theo c&aacute;c c&aacute;ch:   Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam gi&aacute;c v&agrave; song song với cạnh thứ hai th&igrave; đi qua trung điểm của cạnh thứ ba.    Đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c l&agrave; đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam gi&aacute;c.    Đường trung b&igrave;nh của tam gi&aacute;c th&igrave; song song với cạnh thứ ba v&agrave; bằng nửa cạnh ấy.   rồi &aacute;p dụng c&aacute;c t&iacute;nh chất của đuờng trung b&igrave;nh trong tam gi&aacute;c như :   song song với cạnh c&ograve;n lại   bằng một nửa cạnh c&ograve;n lại