Toán Lớp 8: Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối tia AD lấy điểm E sao cho AE=AD.Gọi F là giao điểm của EC và AB a)Chứng minh F là trung điểm EC b

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối tia AD lấy điểm E sao cho AE=AD.Gọi F là giao điểm của EC và AB a)Chứng minh F là trung điểm EC b)Chứng minh EBCA là hình bình hành c)Trên tia đối tia CD lấy T sao cho TC=CD.Chứng minh ba điểm T,B,E thẳng hàng. d)Gọi giao điểm của TA và EC là O.Chứng minh ba điểm D,O,B thẳng hàng.

ngoclanhoa · Answer

a) text{X&eacute;t tứ gi&aacute;c EBCA c&oacute;:}   AE=BC(=AD)    text{EA // BC ( do E &isin; tia đối AD; AD // BC)}   => text{Tứ gi&aacute;c EABC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh}   M&agrave; AB nn EC={F}   => text{F l&agrave; trung điểm EC}   b) text{Tứ gi&aacute;c EABC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh (cmt)}   c) text{X&eacute;t tứ gi&aacute;c ABTC c&oacute;:}    text{AB // TC (do T &isin; tia đối CD; CD // AB)}   AB=TC(=CD)   => text{ABTC l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh}   =>BT //// AC   M&agrave; EB //// AC ( text{Do EBCA l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh})   => text{3 điểm E, B, T thẳng h&agrave;ng}   d)X&eacute;t  triangleTED c&oacute;:   TA nn EC={O}    text{TA, EC lần lượt l&agrave; đường trung tuyến ứng với ED v&agrave; TD}   => text{O l&agrave; trong t&acirc;m của}  triangleTED    text{M&agrave; B l&agrave; trung điểm của ET}   =>text{D, B, O thẳng h&agrave;ng}