Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: 4x ^ 2 + 3(x ^ 2 – x) * sqrt(x + 1) = 2(x ^ 2 + 1)

Tháng Tám 4, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: 4x ^ 2 + 3(x ^ 2 – x) * sqrt(x + 1) = 2(x ^ 2 + 1)

Comments ( 1 )

  1. buianhtuan
    buianhtuan
    4 Tháng Tám, 2022 at 3:27 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $x = 1$ hoặc $x = – 1$ hoặc $x = \frac{2-2\sqrt[]{10}}{9}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ĐKXĐ : $x ≥ – 1$
    $4x^{2} + 3( x^{2} – x )\sqrt[]{x+1} = 2( x^{2} + 1 )$
    ⇔ $3x( x – 1 )\sqrt[]{x+1} + 4x^{2} – 2x^{2} – 2 = 0$
    ⇔ $3x( x – 1 )\sqrt[]{x+1} + 2x^{2} – 2 = 0$
    ⇔ $3x( x – 1 )\sqrt[]{x+1} + 2( x – 1 )( x + 1 ) = 0$
    ⇔ $( x – 1 )\sqrt[]{x+1} . ( 3x + 2\sqrt[]{x+1} ) = 0$
    +) $x – 1 = 0$
    ⇔ $x = 1$ ( TM )
    +) $\sqrt[]{x+1} = 0$
    ⇔ $x = – 1$ ( TM )
    +) $3x + 2\sqrt[]{x+1} = 0$
    ⇔ $2\sqrt[]{x+1} = – 3x$ $( – 1 ≤ x ≤ 0 )$
    ⇔ $4( x + 1 ) = 9x^{2}$
    ⇔ $9x^{2} – 4x – 4 = 0$
    ⇔ $( 9x^{2} – 4x + \frac{4}{9} ) – \frac{40}{9} = 0$
    ⇔ $( 3x – \frac{2}{3} )^{2} = \frac{40}{9}$
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}3x-\frac{2}{3}=\frac{2\sqrt[]{10}}{3}\\3x-\frac{2}{3}=-\frac{2\sqrt[]{10}}{3}\end{array} \right.\) 
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=\frac{2+2\sqrt[]{10}}{9}\\x=\frac{2-2\sqrt[]{10}}{9}\end{array} \right.\) 
    Kết hợp điều kiện ⇒ $x = \frac{2-2\sqrt[]{10}}{9}$
    Kết hợp 3TH ta được : $x = 1$ hoặc $x = – 1$ hoặc $x = \frac{2-2\sqrt[]{10}}{9}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Uyên Thi

About Uyên Thi