Toán Lớp 8: CMR: a) ³+b ³=(a+b) ³ -3ab(a+b) b)a ³-b ³=(a-b) ³+3ab(a-b) áp dụng: tính a ³-b ³ biết ab=12 và a+b=-7

Question

Toán Lớp 8:  CMR: a) ³+b ³=(a+b) ³ -3ab(a+b) b)a ³-b ³=(a-b) ³+3ab(a-b) áp dụng: tính a ³-b ³ biết ab=12 và a+b=-7                                       không copy nhé          giải thích các bước cho mình nhaa

lanngocha · Answer

#DyHugg   a) a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)   X&eacute;t vế phải   (a+b)^3-3ab(a+b)   =a&sup3;+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2   =a^3+b^3+(3a^2b-3a^2b)+(3ab^2-3ab^2)   =a^3+b^3   &rArr;đpcm   b)   a) a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)   X&eacute;t vế phải   (a-b)^3+3ab(a-b)   =a&sup3;-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2   =a^3-b^3+(3a^2b-3a^2b)+(3ab^2-3ab^2)   =a^3-b^3   &rArr;đpcm   C&acirc;u &aacute;p dụng đề thế th&igrave; chịu r   C&oacute; hai c&aacute;ch sửa đề:   C&aacute;ch 1:   T&iacute;nh a^3-b^3 biết ab=12 v&agrave; a-b=-7   Ta đ&atilde; c&oacute;: a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)   Thay số ta được:   (-7)^3+3.12.(-7)=-595   C&aacute;ch 2:   T&iacute;nh a^3+b^3 biết ab=12 v&agrave; a+b=-7   Ta đ&atilde; c&oacute;: a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)   Thay số ta được:   (-7)^3-3.12.(-7)=-91

daithanh · Answer

#kehuydiet   a. Ta c&oacute;: (a+b)^3-3ab(a+b)   = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2   = a^3+b^3 (đpcm)   b. Ta c&oacute;: (a-b)^3+3ab(a-b)   = a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2   = a^3-b^3 (đpcm)   Ta c&oacute;: a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b) (chứng m&igrave;nh tr&ecirc;n)   Thế ab=12 v&agrave; a+b=-7 v&agrave;o ta c&oacute;:   = (-7)^3-3.12.(-7) = -343-(-252) = -91