Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm GTLN của biểu thức:(a-1)(1-căn a)

Home/ Toán Lớp 9: Tìm GTLN của biểu thức:(a-1)(1-căn a)

Toán Lớp 9: Tìm GTLN của biểu thức:(a-1)(1-căn a)

Tháng Tám 2, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm GTLN của biểu thức:(a-1)(1-căn a)

Comments ( 1 )

  1. daolanhoa
    daolanhoa
    2 Tháng Tám, 2022 at 7:52 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    GTLN $A = 0$ khi $a = 1$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ĐKXĐ : $a ≥ 0$
    $A = ( a – 1 )( 1 – \sqrt[]{a} )$
    Đặt $\sqrt[]{a} = t$ $( t ≥ 0 )$
    Ta có : $A = ( t^{2} – 1 )( 1 – t )$
    ⇔ $A = ( t – 1 )( t + 1 )( 1 – t )$
    ⇔ $A = – ( t +1 )( t – 1 )^{2}$
    Nhận xét : $t + 1 > 0 , ( t – 1 )^{2} ≥ 0$ với $∀ t ≥ 0$
    ⇒ $( t + 1 )( t – 1 )^{2} ≥ 0 $
    ⇒ $- ( t + 1 )( t – 1 )^{2} ≤ 0$
    hay $A ≤ 0$
    Dấu “=” xảy ra ⇔ $( t – 1 )^{2} = 0$
    ⇔ $t – 1 = 0$
    ⇔ $t = 1$
    ⇔ $\sqrt[]{a} = 1$
    ⇔ $a = 1$ ( TM )

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Xuân

About Kim Xuân