Toán Lớp 8: Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng:a. x ² +6x+9 b.x ²+x+1/4 c.2xy ²+x ²y^4+1

Question

Toán Lớp 8:  Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng:a. x  ² +6x+9 b.x ²+x+1/4 c.2xy ²+x ²y^4+1

truongthanhhung · Answer

#tnvt   x^2+6x+9   =x^2+2.3.x+3^2   =(x+3)^2   $  $   x^2+x+1/4   =x^2+2.x. 1/2+(1/2)^2   =(x+1/2)^2   $  $   2xy^2+x^2y^4+1   =x^2y^4+2xy^2+1   =(xy^2)^2+2.xy^2 .1+1^2   =(xy^2+1)^2   $  $   $  $   $  $   &Aacute;p dụng HĐT: a^2+2ab+b^2=(a+b)^2

kimlien · Answer

Giải đáp:   $a. x^{2} + 6x + 9 = ( x^{2} + 3x ) + ( 3x + 9 )$   &hArr; $x^{2} + 6x + 9 = x( x + 3 ) + 3( x + 3 )$   &hArr; $x^{2} + 6x + 9 = ( x + 3 )^{2}$   $b. x^{2} + x +  frac{1}{4} = ( x^{2} +  frac{1}{2}x ) + (  frac{1}{2}x +  frac{1}{4} )$   &hArr; $x^{2} + x +  frac{1}{4} = x( x +  frac{1}{2} ) +  frac{1}{2}( x +  frac{1}{2} )$   &hArr; $x^{2} + x +  frac{1}{4} = ( x +  frac{1}{2} )^{2}$   $c. 2xy^{2} + x^{2}y^{4} + 1 = ( x^{2}y^{4} + xy^{2} ) + ( xy^{2} + 1 )$   &hArr; $2xy^{2} + x^{2}y^{4} + 1 = xy^{2}( xy^{2} + 1 ) + ( xy^{2} + 1 )$   &hArr; $2xy^{2} + x^{2}y^{4} + 1 = ( xy^{2} + 1 )^{2}$