Toán Lớp 9: rút gọn biểu thức V(4+V7)-V(4-V7)

Question

Toán Lớp 9:  rút gọn biểu thức V(4+V7)-V(4-V7)

hoaiphuong85 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:      sqrt{4+sqrt7}-sqrt{4-sqrt7}   =sqrt2(sqrt{4+sqrt7}-sqrt{4-sqrt7}):sqrt2   =(sqrt{8+2sqrt7}-sqrt{8-2sqrt7}):sqrt2   =(sqrt{7+2sqrt7+1}-sqrt{7-2sqrt+1}):sqrt2   =(sqrt{(sqrt7+1)^2}-sqrt{(sqrt7-1)^2}):sqrt2   =(|sqrt7+1|-|sqrt7-1|):sqrt2   =(sqrt7+1-sqrt7+1):sqrt2   =2:sqrt2   =2/sqrt2   =(2sqrt2)/2   =sqrt2

buianhtuan · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   $ sqrt{4+ sqrt7}- sqrt{4- sqrt7}= sqrt2 left( sqrt{4+ sqrt7}- sqrt{4- sqrt7} right): sqrt2  = left( sqrt{8+2 sqrt7}- sqrt{8-2 sqrt7} right): sqrt2  = left( sqrt{7+2 sqrt7+1}- sqrt{7-2 sqrt+1} right): sqrt2  = left( sqrt{ left( sqrt7+1 right)^2}- sqrt{ left( sqrt7-1 right)^2} right): sqrt2  = left( left| sqrt7+1 right|- left| sqrt7-1 right| right): sqrt2= left( sqrt7+1- sqrt7+1 right): sqrt2  =2: sqrt2 = dfrac{2}{ sqrt{2}}= dfrac{2 sqrt2}{2}= sqrt{2}$   ch&uacute;c em học tốt