Toán Lớp 8: cho các số a , b thỏa mãn 2a^2 + 2b^2 + 3ab – a +b + 1 = 0
Tính giá trị của biểu thức 2014(a+b)^2014 + 2015(a-1)^2015 + 2016(b+2)^2016
nhanh giúp mik vs mn
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: cho các số a , b thỏa mãn 2a^2 + 2b^2 + 3ab – a +b + 1 = 0
Tính giá trị của biểu thức 2014(a+b)^2014 + 2015(a-1)^2015 + 2016(b+2)^2016
nhanh giúp mik vs mn
Comments ( 1 )
Từ giả thiết ta suy ra :
4a^2 +4b^2 + 6ab – 2a +2b+2=0
<=> (3a^2 + 6ab + 3b^2) + (a^2 – 2a+1)+(b^2+2b+1)=0
<=>3(a+b)^2 + (a-1)^2+(b+1)^2=0
Đánh giá : 3(a+b)^2\ge 0, (a-1)^2\ge 0,(b+1)^2\ge 0
Nên 3(a+b)^2 +(a-1)^2+(b+1)^2\ge 0
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi : a=1,b=-1
Thay vào biểu thức ta được :
2014 (1-1)^{2014} + 2015 (1-1)^{2015} + 2016 (-1+2)^{2016}
= 2016 . 1
= 2016
Vậy giá trị biểu thức là 2016