Toán Lớp 9: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm a) A(1;3) và B(2;−1). b) C(−1;2) và D(0;5).

Question

Toán Lớp 9:  Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm a) A(1;3) và B(2;−1).  b) C(−1;2) và D(0;5).

huyenmi76 · Answer

Giải đáp:   a.$4x+y-7=0$   b.$ 3x-y+5=0$   Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi phương tr&igrave;nh đường thẳng đi qua $A(x_1, y_1), B(x_2, y_2)$ l&agrave; $(d)$   Ta c&oacute; $(d)$ c&oacute; dạng $y=ax+b$   $ to begin{cases} y_1=ax_1+b   y_2=ax_2+b end{cases}$   $ to begin{cases} y_1=ax_1+b   y_2-y_1=a(x_2-x_1) end{cases}$   $ to begin{cases} b=y_1-ax_1   a= dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} end{cases}$   $ to begin{cases} b=y_1- dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} cdot x_1   a= dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} end{cases}$   $ to begin{cases} b= dfrac{x_2y_1-x_1y_2}{x_2-x_1}   a= dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} end{cases}$   $ to y= dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1} cdot x+ dfrac{x_2y_1-x_1y_2}{x_2-x_1}$   $ to y(x_2-x_1)=x(y_2-y_1)+x_2y_1-x_1y_2$   $ to yx_2-yx_1=xy_2-xy_1+x_2y_1-x_1y_2$   $ to yx_2-x_2y_1=(xy_2-x_1y_2)-(xy_1-yx_1)$   $ to x_2(y-y_1)=y_2(x-x_1)-(xy_1-yx_1)$   $ to (x_2-x_1)(y-y_1)+x_1(y-y_1)=(y_2-y_1)(x-x_1)+y_1(x-x_1)-(xy_1-yx_1)$   $ to (x_2-x_1)(y-y_1)=(y_2-y_1)(x-x_1)+y_1(x-x_1)-(xy_1-yx_1)-x_1(y-y_1)$   $ to (x_2-x_1)(y-y_1)=(y_2-y_1)(x-x_1)+y_1x-y_1x_1-xy_1+yx_1-x_1y+y_1x_1$   $ to (x_2-x_1)(y-y_1)=(y_2-y_1)(x-x_1)$   $ to  dfrac{x-x_1}{x_2-x_1}= dfrac{y-y_1}{y_2-y_1}$   &Aacute;p dụng c&ocirc;ng thức tr&ecirc;n ta c&oacute;   a.Phương tr&igrave;nh đường thẳng $AB$ l&agrave;:   $ dfrac{x-1}{2-1}= dfrac{y-3}{-1-3}$   $ to 4x+y-7=0$   b.Phương tr&igrave;nh đường thẳng $CD$ l&agrave;:   $ dfrac{x-(-1)}{0-(-1)}= dfrac{y-2}{5-2}$   $ to 3x-y+5=0$