Toán Lớp 9: Viết phương trình đường thẳng biết:
a,Đi qua A(1:3) và B(2;-1)
b, Đi qua điểm C(3;1) và song song với đường thẳng
y=2x+1
c, Vuông góc với đường thẳng y=-x+1 và di qua điểm D(3;-2)
d, Đi qua điểm của hai đường thẳng x+2y=1 và x-y=4 và đi qua điểm E(1;-3)
giúp mình voiii
Leave a reply
Comments ( 1 )
\left( d \right):y = a.x + b\\
a)A\left( {1;3} \right);B\left( {2; – 1} \right) \in \left( d \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3 = a.1 + b\\
– 1 = a.2 + b
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b = 3\\
2a + b = – 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = – 4\\
b = 3 – a = 7
\end{array} \right.\\
Vậy\,\left( d \right):y = – 4x + 7\\
b)\left( d \right)//y = 2x + 1\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 2\\
b \ne 1
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left( d \right):y = 2x + b\\
C\left( {3;1} \right) \in \left( d \right)\\
\Leftrightarrow 1 = 2.3 + b\\
\Leftrightarrow b = – 5\left( {tm} \right)\\
Vậy\,\left( d \right):y = 2x – 5\\
c)\left( d \right) \bot y = – x + 1\\
\Leftrightarrow a.\left( { – 1} \right) = – 1\\
\Leftrightarrow a = 1\\
\Leftrightarrow \left( d \right):y = x + b\\
D\left( {3; – 2} \right) \in \left( d \right)\\
\Leftrightarrow – 2 = 3 + b\\
\Leftrightarrow b = – 5\\
Vậy\,\left( d \right):y = x – 5\\
d)\\
\left\{ \begin{array}{l}
x + 2y = 1\\
x – y = 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3y = – 3\\
x = y + 4
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = – 1\\
x = 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left( {3; – 1} \right);E\left( {1; – 3} \right) \in \left( d \right)\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
– 1 = a.3 + b\\
– 3 = a.1 + b
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3a + b = – 1\\
a + b = – 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2a = 2\\
a + b = – 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = – 3 – a
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = – 4
\end{array} \right.\\
Vậy\,\left( d \right):y = x – 4
\end{array}$