Toán Lớp 9: Viết công thức để hpt bậc nhất 2 ẩn có 1 nghiệm duy nhất, vô nghiệm và vô số nghiệm

Question

Toán Lớp 9:  Viết công thức để hpt bậc nhất 2 ẩn có 1 nghiệm duy nhất, vô nghiệm và vô số nghiệm

huenthanh97 · Answer

Giải đáp:       Để hệ phương tr&igrave;nh bậc nhất hai ẩn {( ax + by = c),(a'x + b'y = c'):}   +)  C&oacute; 1 n^o  duy nhất    => a/(a')  ne b/(b')  ( hai phương tr&igrave;nh đường thẳng cắt nhau )   +)  V&ocirc; n^o     => a/(a')  ne b/(b')  ne c/(c')  ( hai phương tr&igrave;nh đường thẳng song song )    +)  V&ocirc; số  n^o      => a/(a') = b/(b') = c/(c')  ( hai phương tr&igrave;nh đường thẳng tr&ugrave;ng nhau ).   Lời giải và giải thích chi tiết:

dongoclandiem · Answer

Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:     Đầu ti&ecirc;n phải nhắc lại kiến thức về vị tr&iacute; tương đối giữa hai đường thẳng y=ax+b v&agrave; y=a'x+b'   Hai đường thẳng cắt nhau khi a ne a'   Hai đường thẳng song song khi a=a';b ne b'   Hai đường thẳng tr&ugrave;ng nhau khi a=a';b=b'   X&eacute;t hệ $(I) begin{cases} a_1x+b_1y=c_1(d_1)  a_2x+b_2y=c_2(d_2) end{cases}$   ->(d_1):y=-(a_1)/(b_1)x+(c_1)/(b_1);(d_2)=-(a_2)/(b_2)x+(c_2)/(b_2)   Hệ (I) c&oacute; nghiệm duy nhất khi (d_1) cắt (d_2)   ->-(a_1)/(b_1) ne-(a_2)/(b_2)   ->(a_1)/(a_2) ne(b_1)/(b_2)   Hệ (I) v&ocirc; nghiệm khi (d_1)////(d_2)   ->-(a_1)/(b_1)=-(a_2)/(b_2);(c_1)/(b_1) ne(c_2)/(b_2)   ->(a_1)/(a_2)=(b_1)/(b_2) ne(c_1)/(c_2)   Hệ (I) c&oacute; v&ocirc; số nghiệm khi (d_1)&equiv;(d_2)   ->-(a_1)/(b_1)=-(a_2)/(b_2);(c_1)/(b_1)=(c_2)/(b_2)   ->(a_1)/(a_2)=(b_1)/(b_2)=(c_1)/(c_2)