Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Trên (O;2cm) cho 4 điểm A,B,C,D. Lấy điểm K nằm ngoài (O). Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm KA, KB, KC, KD. Chứng minh 4 điểm

Home/ Toán Lớp 9: Trên (O;2cm) cho 4 điểm A,B,C,D. Lấy điểm K nằm ngoài (O). Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm KA, KB, KC, KD. Chứng minh 4 điểm

Toán Lớp 9: Trên (O;2cm) cho 4 điểm A,B,C,D. Lấy điểm K nằm ngoài (O). Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm KA, KB, KC, KD. Chứng minh 4 điểm

Tháng Hai 3, 2023 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Trên (O;2cm) cho 4 điểm A,B,C,D. Lấy điểm K nằm ngoài (O). Gọi A’, B’, C’, D’ lần lượt là trung điểm KA, KB, KC, KD. Chứng minh 4 điểm A’, B’, C’, D’ cùng thuộc một đường tròn

Comments ( 1 )

  1. tuminh25
    tuminh25
    3 Tháng Hai, 2023 at 6:31 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Ta có: $A’$ và $B’$ lần lượt là trung điểm $KA, KB$
    $⇒ A’B’$ là đường trung bình $ΔAKB$
    $⇒ A’B’ // AB$
    $⇒ \widehat{A’B’K}=\widehat{ABK}$ (đồng vị) $(1)$
    Mặt khác: $B’$ và $D’$ lần lượt là trung điểm $KB, KD$
    $⇒ B’D’$ là đường trung bình $ΔBKD$
    $⇒ B’D’ // BD$
    $⇒ \widehat{D’B’K}=\widehat{DBK}$ (đồng vị) $(2)$
    Trừ từng vế $(1), (2)$ ta được: $\widehat{A’B’D’}=\widehat{ABD}$ $(*)$
    Ta lại có: $A’$ và $C’$ lần lượt là trung điểm $KA, KC$
    $⇒ A’C’$ là đường trung bình $ΔKAC$
    $⇒ A’C’ // AC$
    $⇒ \widehat{A’C’K}=\widehat{ACK}$ (đồng vị) $(3)$
    Có: $C’$ và $D’$ lần lượt là trung điểm $KC, KD$
    $⇒ C’D’$ là đường trung bình $ΔKCD$
    $⇒ C’D’ // CD$
    $⇒ \widehat{KC’D’}=\widehat{KCD}$ (đồng vị) $(4)$
    Cộng từng vế $(3), (4)$ ta được: $\widehat{A’C’D’}=\widehat{ACD}$ $(**)$
    Cộng từng vế $(*), (**)$ ta được:
    $\widehat{A’B’D’}+\widehat{A’C’D’}=\widehat{ABD}+\widehat{ACD}=180^0$
    (do $ABCD$ là tứ giác nội tiếp)
    $⇒ A’B’C’D’$ là tứ giác nội tiếp
    Hay $A’, B’, C’, D’$ cùng thuộc một đường tròn

    toan-lop-9-tren-o-2cm-cho-4-diem-a-b-c-d-lay-diem-k-nam-ngoai-o-goi-a-b-c-d-lan-luot-la-trung-di

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Lan

About Lan Lan