Toán Lớp 9: Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích sẽ tăng thêm 36cm2 còn nếu giảm một cạnh 2cm và cạnh kia giảm 4cm thì diện tích giảm đi 26cm2.
giúp mình ạ
Leave a reply
About Audrey
Related Posts
Toán Lớp 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, nếu tăng chiều rộng 10m và giảm chiều dài 10m thì diện tích khu gườn tăng t
Toán Lớp 5: Bài 1.Một xưởng dệt được 732m vải hoa chiếm 91,5% tổng số vải xưởng đó đã dệt. Hỏi xưởng đó đã dệt được bao nhiêu mét vải? (0.5 Points)
Toán Lớp 8: a, 3x^3 – 6x^2 -6x +12 =0 b, 8x^3 -8x^2 – 4x + 1=0
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là
Toán Lớp 5: Số nhỏ nhất trong các số đo khối lượng 1,512kg, 1,5kg, 1kg51dag, 15dag5g là giúp mik với, gấp lm
Comments ( 1 )
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là x ,\quad y
Vì tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích sẽ tăng thêm 36cm^2 nên ta có phương trình:
((x+3)(y+3))/2 = (x+y)/2 + 36 \qquad \qquad \qquad \qquad (1)
Và nếu giảm một cạnh 2cm và cạnh kia giảm 4cm thì diện tích giảm đi 26cm^2 nên ta có phương trình:
((x-2)(y-4))/2 = (xy)/2 -26 \qquad \qquad \qquad (2)
Từ 1 và 2 ta có hệ:
$\begin{cases} \dfrac{(x+3)(y+3)}{2}= \dfrac{xy}{2} +36\\\dfrac{(x-2)(y-4)}{2}=\dfrac{xy}{2}-26 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} \dfrac{xy+3x+3y+9}{2}= \dfrac{xy}{2} +36\\\dfrac{(x-2)(y-4)}{2}=\dfrac{xy}{2}-26 \end{cases} \\\Leftrightarrow \begin{cases} xy+3x+3y+9= xy+72 \\\dfrac{(x-2)(y-4)}{2}=\dfrac{xy}{2}-26 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} 3x=63-3y\\\dfrac{(x-2)(y-4)}{2}=\dfrac{xy}{2}-26 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x=21-y\\\dfrac{(21-y-2)(y-4)}{2}=\dfrac{(21-y)y}{2}-26 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x=21-y\\\dfrac{23y -76 -y^2}{2}=\dfrac{21y-y^2}{2}-26 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x=21-y\\23y -76 -y^2 = 21y -y^2 -52 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x=21-y\\2y=54 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x=21-y\\2y=24 \end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases} x=21-12=9\\y=12 \end{cases}$
=> (x,y) = (9,12)
Vậy hai cạnh góc vuông lần lượt là 9 và 12