Toán Lớp 9: tính chi tiết với ạ không làm tắt `A = sin^2 15^o + sin^2 30^o + sin^2 45^o + sin^2 60^o +sin^2 75^o`

Question

Toán Lớp 9:  tính chi tiết với ạ không làm tắt A = sin^2 15^o + sin^2 30^o + sin^2 45^o + sin^2 60^o +sin^2 75^o

thaolanphuobg · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     A=sin^2 15^o + sin^2 30^o + sin^2 45^o + sin^2 60^o + sin^2 75^o   A=(sin^2 15^o + sin^2 75^o)+(sin^2 30^o + sin^2 60^o) + sin^2 45^o   A=(sin^2 15^o + cos^2 15^o)+(sin^2 30^o + cos^2 30^o) + ( frac{ sqrt{2}}{2})^2   A=1+1+ frac{2}{4}   A= frac{5}{2}   --------------------------------------   &Aacute;p dụng:   sin alpha=cos beta   sin^2  alpha + cos^2 alpha=1

ngocbichchau · Answer

Giải đáp:   A=5/2    Lời giải và giải thích chi tiết:   T&iacute;nh chất: với 0&deg;<x<90&deg;    sinx=cos(90&deg;-x)    sin^2 x+cos^2 x=1   Ta c&oacute;:   sin60&deg;=cos(90&deg;-60&deg;)=cos30&deg;   sin60&deg;=cos(90&deg;-75&deg;)=cos15&deg;   $  $   A=sin^2 15&deg;+sin^2 30&deg;+sin^2 45&deg;+sin^2 60&deg;+sin^2 75&deg;   =sin^2 15&deg;+sin^2 30&deg;+sin^2 45&deg;+cos^2 30&deg;+cos^2 15&deg;   =(sin^2 15&deg;+cos^2 15&deg;)+(sin^2 30&deg;+cos^2 30&deg;)+sin^2 45&deg;   =1+1+( sqrt{2}/2)^2=5/2   Vậy A=5/2