Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Tìm x,y nguyên biết `x^2y^2 -x^2 +y^2 -22x -121=0`

Home/ Toán Lớp 9: Tìm x,y nguyên biết `x^2y^2 -x^2 +y^2 -22x -121=0`

Toán Lớp 9: Tìm x,y nguyên biết `x^2y^2 -x^2 +y^2 -22x -121=0`

Khánh Ngân Tháng Mười 9, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm x,y nguyên biết
x^2y^2 -x^2 +y^2 -22x -121=0

Comments ( 1 )

minhtuyethue
9 Tháng Mười, 2022 at 10:00 sáng

Reply

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

x²y²-x²+y²-22x-121=0

⇔ x²y²+y²=x²+22x+121

⇔ x²y²+y²=(x+11)²

⇔ y²(x²+1)=(x+11)²

Thấy y² và (x+11)² là số chính phương

⇒ x²+1 là số chính phương

Đặt x²+1=a² ⇒ a²-x²=1

⇔ (a-x)(a+x)=1.1=-1.-1

+) (a-x)(a+x)=1.1

⇒ a=1;x=0

+) (a-x)(a+x)=-1.-1

⇒ a=-1;x=0

Với x=0 ⇒ y=11

Vậy phương trình có một nghiệm (x;y) nguyên duy nhất

Leave a reply

About Khánh Ngân