Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: tìm số nguyên x sao cho x^2 +3x+3 là 1 số chính phương

Tháng Mười 5, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: tìm số nguyên x sao cho x^2 +3x+3 là 1 số chính phương

Comments ( 1 )

  1. giahan44
    giahan44
    5 Tháng Mười, 2022 at 1:52 sáng
    Reply
    Giải đáp: $x\in\{-1,-2\}$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Để $x^2+3x+3$ là số chính phương
    $\to x^2+3x+3=n^2, n\in Z$
    $\to 4(x^2+3x+3)=4n^2$
    $\to 4x^2+12x+12=4n^2$
    $\to (2x)^2+2\cdot 2x\cdot 3+3^2+3=4n^2$
    $\to (2x+3)^2+3=(2n)^2$
    $\to (2n)^2-(2x+3)^2=3$
    $\to (2n+2x+3)(2n-2x-3)=3$
    Mà $x, n\in Z\to (2n+2x+3, 2n-2x-3)$ là cặp ước của $3$
    $\to (2n+2x+3, 2n-2x-3)\in\{(1,3), (-1,-3), (3, 1), (-3, -1)$
    $\to (2n+2x, 2n-2x)\in\{(-2,6), (-4,0), (0, 4), (-6, 2)$
    $\to (n+x, n-x)\in\{(-1,3), (-2,0), (0, 2), (-3, 1)$
    $\to x\in\{-2, -1, -1, -2\}$
    $\to x\in\{-1,-2\}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phương Diễm

About Phương Diễm