Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm m để pt sau có nghiệm ` x^2 – 2( m + 1 )x – m^4 + m^2 – 1 = 0 `

Tháng Một 24, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tìm m để pt sau có nghiệm
x^2 – 2( m + 1 )x – m^4 + m^2 – 1 = 0

Comments ( 2 )

  1. phuongthuydung
    phuongthuydung
    24 Tháng Một, 2023 at 1:28 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     x^2-2(m+1)x-m^4+m^2-1=0
    Xét
    Δ’=b’^2-ac
    =[-(m+1)]^2-1.(-m^4+m^2-1)
    =m^2+2m+1-(-m^4+m^2-1)
    =m^2+2m+1+m^4-m^2+1
    =m^4+2m+2
    Để phương trình có nghiệm
    <=>Δ’>=0
    <=>m^4+2m+2>=0
    <=>(m^4-2m^2+1)+(2m^2+2m+1)>=0
    <=>(m^2-1)^2+2(m^2+m+1/4)+1/2>=0
    <=>(m^2-1)^2+2(m+1/2)^2+1/2>=0
    Ta thấy (m^2-1)^2+2(m+1/2)^2+1/2>0 ∀m
    => Phương trình luôn có nghiệm

  2. khanhngantoan
    khanhngantoan
    24 Tháng Một, 2023 at 1:28 sáng
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    PT có nghiệm khi:
    Delta>=0
    <=>4(m+1)^2-4(-m^4+m^2-1)>=0
    <=>(m+1)^2-(-m^4+m^2-1)>=0
    <=>m^2+2m+1+m^4-m^2+1>=0
    <=>(m+1)^2+m^4-m^2+1/4+3/4>=0
    <=>(m+1)^2+(m^2-1/2)^2+3/4>=0 luôn đúng
    Vì (m+1)^2+(m^2-1/2)^2>=0
    =>(m+1)^2+(m^2-1/2)^2+3/4>=3/4>0
    Vậy pt có nghiệm với mọi m

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nguyệt

About Nguyệt