Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: tìm m để phương trình x^2+2m|x-2|-4x+m^2+3=0 có nghiệm

Tháng Mười Hai 13, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: tìm m để phương trình x^2+2m|x-2|-4x+m^2+3=0 có nghiệm

Comments ( 1 )

  1. thanhbinh2k5
    thanhbinh2k5
    13 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:31 sáng
    Reply
    $\begin{array}{l} {x^2} – 2m\left| {x – 2} \right| – 4x + {m^2} + 3 = 0\\  \Leftrightarrow {x^2} – 4x + 4 – 2m\left| {x – 2} \right| + {m^2} -1 = 0\\  \Leftrightarrow {\left( {x – 2} \right)^2} – 2m\left| {x – 2} \right| + {m^2} -1= 0\\  \Leftrightarrow {t^2} +2mt + {m^2} – 1 = 0(1)\left( {t = \left| {x – 2} \right| \ge 0} \right) \end{array}$ 
    Để phương trình có nghiệm thì phương trình (1) có hai nghiệm không âm. Để cho hai nghiệm không âm thì:
    $\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \Delta ‘ \ge 0\\ S \ge 0\\ P \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {m^2} – \left( {{m^2} – 1} \right) \ge 0\\  – 2m \ge 0\\ {m^2} – 1 \ge 0 \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 1 \ge 0\\ 2m \le 0\\ {m^2} \ge 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m \le 0\\ \left[ \begin{array}{l} m \ge 1\\ m \le  – 1 \end{array} \right. \end{array} \right. \Rightarrow m \le  – 1 \end{array}$
    Vậy $m\le -1$ thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Phượng Tiên

About Phượng Tiên