Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm `m` để phương trình : `2x^2` `-` `5x` `+“2m“-“1“=“0` Có 2 nghiệm phân biệt `x1` và `x2` thỏa mãn : `1

Home/ Toán Lớp 9: Tìm `m` để phương trình : `2x^2` `-` `5x` `+“2m“-“1“=“0` Có 2 nghiệm phân biệt `x1` và `x2` thỏa mãn : `1

Toán Lớp 9: Tìm `m` để phương trình : `2x^2` `-` `5x` `+“2m“-“1“=“0` Có 2 nghiệm phân biệt `x1` và `x2` thỏa mãn : `1

Tháng Một 4, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tìm m để phương trình : 2x^2 – 5x +2m-1=0
Có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn :
1/x1 + 1/x2 = 5/2

Comments ( 2 )

  1. trucoanh55
    trucoanh55
    4 Tháng Một, 2023 at 3:18 chiều
    Reply
    $2x^2-5x+2m-1=0$
    $\Delta=(-5)^2-4.2.(2m-1)$
                 $=25-16m+8$
                 $=33-16m$
    Để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt $x_1$ và $x_2$
    $\Leftrightarrow\Delta>0$
    $\Leftrightarrow33-16m>0$
    $\Leftrightarrow-16m>-33$
    $\Leftrightarrow m<\dfrac{33}{16}$
    Với $m<\dfrac{33}{16}$ thì phương trình có $2$ nghiệm phân biệt $x_1$ và m$x_2$
    Theo hệ thức $Vi-et: \begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{5}{2}\\x_1x_2=\dfrac{2m-1}{2}\end{cases}$
    Ta có:
    $\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{5}{2}$
    $\Leftrightarrow\dfrac{x_2+x_1}{x_1x_2}=\dfrac{5}{2}$
    $\Leftrightarrow2(x_2+x_1)=5x_1x_2$
    $\Leftrightarrow2.\dfrac{5}{2}=5.\dfrac{2m-1}{2}$
    $\Leftrightarrow5=\dfrac{5(2m-1)}{2}$
    $\Leftrightarrow5(2m-1)=10$
    $\Leftrightarrow2m-1=2$
    $\Leftrightarrow2m=3$
    $\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}(t/m)$
    Vậy $m=\dfrac{3}{2}$ thỏa mãn yêu cầu bài toán

  2. lanngocha
    lanngocha
    4 Tháng Một, 2023 at 3:18 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    m=3/2 
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     \qquad 2x^2-5x+2m-1=0
    Ta có: a=2;b=-5;c=2m-1
    ∆=b^2-4ac=(-5)^2-4.2.(2m-1)
    =25-16m+8=-16m+33
    Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x_1;x_2
    <=>∆>0<=>-16m+33>0
    <=> -16m> -33<=>m< {33}/{16}
    Theo hệ thức Viet ta có:
    $\quad \begin{cases}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{5}{2}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{2m-1}{2}\end{cases}$
    Để 1/{x_1}+1/{x_2}=5/2
    <=>{x_2+x_1}/{x_1x_2}=5/2
    <=>2(x_1+x_2)=5x_1x_2
    <=>2. 5/2=5. {2m-1}/2
    <=>1={2m-1}/2
    <=>2m-1=2
    <=>2m=3
    <=>m=3/2 (thỏa mãn)
    Vậy m=3/2 thỏa mãn đề bài 

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thái Tâm

About Thái Tâm