Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: tìm GTNN `S=sqrt(x^2+2x+1)+sqrt(x^2-2x+1)`

Home/ Toán Lớp 9: tìm GTNN `S=sqrt(x^2+2x+1)+sqrt(x^2-2x+1)`

Toán Lớp 9: tìm GTNN `S=sqrt(x^2+2x+1)+sqrt(x^2-2x+1)`

Tháng Mười Hai 10, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: tìm GTNN
S=sqrt(x^2+2x+1)+sqrt(x^2-2x+1)

Comments ( 2 )

  1. maianh67
    maianh67
    10 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:17 chiều
    Reply
    #huy
    S=\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}
    =\sqrt{(x+1)^2}+\sqrt{(x-1)^2}
    =|x+1|+|x-1|
    =|x+1|+|1-x|
    A/D bất đẳng thức giá trị tuyệt đối 
    S=|x+1|+|1-x|>=|x+1+1-x|=|2|=2
    Dấu “=” xãy ra khi 
    |x+1|.|1-x|>=0
    <=>-1<=x<=1
    $GTNN$ của S là 2 khi -1<=x<=1
     

  2. bichquyenlien
    bichquyenlien
    10 Tháng Mười Hai, 2022 at 7:17 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
     S=sqrt{x^2+2x+1}+sqrt{x^2-2x+1}
       =sqrt{(x+1)^2}+sqrt{(x-1)^2}
       =|x+1|+|x-1|
       =|x+1|+|1-x|
     Áp dụng bất đẳng thức trị tuyệt đối ta được:
     S=|x+1|+|1-x|>=|x+1+1-x|=|2|=2
      Dấu = xảy ra khi: (x+1).(1-x)>=0
                                <=>-1<=x<=1
     Vậy GTNNN của S là 2 khi -1<=x<=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thúy Hường

About Thúy Hường