Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: tìm GTNN A= 3+ $\sqrt{2x^2−4x+3}$

Home/ Toán Lớp 9: tìm GTNN A= 3+ $\sqrt{2x^2−4x+3}$

Toán Lớp 9: tìm GTNN A= 3+ $\sqrt{2x^2−4x+3}$

Tháng Bảy 19, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: tìm GTNN
A= 3+ $\sqrt{2x^2−4x+3}$

Comments ( 2 )

  1. minhtuquynh
    minhtuquynh
    19 Tháng Bảy, 2022 at 12:13 sáng
    Reply
    ~rai~
    \(A=3+\sqrt{2x^2-4x+3}\\\quad=3+\sqrt{(2x^2-4x+2)+1}\\\quad=3+\sqrt{2(x^2-2x+1)+1}\\\quad=3+\sqrt{2(x-1)^2+1}\\\text{Ta có:}(x-1)^2\ge 0\quad\forall x\in\mathbb{R}\\\Leftrightarrow 2(x-1)^2\ge 0\quad\forall x\in\mathbb{R}\\\Leftrightarrow 2(x-1)^2+1\ge 1\quad\forall x\\\Leftrightarrow \sqrt{2(x-1)^2+1}\ge 1\quad\forall x\in\mathbb{R}\\\Leftrightarrow 3+\sqrt{2(x-1)^2+1}\ge 4\quad\forall x\in\mathbb{R}\\\Leftrightarrow A\ge 4\quad\forall x\in\mathbb{R}.\\\text{Dấu “=” xảy ra}\Leftrightarrow (x-1)^2=0\\\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\Leftrightarrow x-1=0\\\quad\quad\quad\quad\quad\quad\quad\Leftrightarrow x=1.\\\text{Vậy Min A}=4\text{ khi }x=1.\)
     

  2. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    19 Tháng Bảy, 2022 at 12:13 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     $GTNN$ của $A$ bằng 4 khi x=1
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     A=3+\sqrt{2x^2-4x+3} (ĐK: x\in RR)
    =3+\sqrt{2(x^2-2x+1)+1}
    =3+\sqrt{2(x-1)^2+1}
    Với mọi x\in RR ta có:
    \qquad 2(x-1)^2\ge 0
    =>2(x-1)^2+1\ge 1
    =>\sqrt{2(x-1)^2+1}\ge \sqrt{1}=1
    =>3+\sqrt{2(x-1)^2+1}\ge 3+1
    =>A\ge 4
    Dấu “=” xảy ra khi (x-1)^2=0<=>x=1
    Vậy $GTNN$ của $A$ bằng 4 khi x=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Madelyn

About Madelyn