Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: tìm GTNN a) x- √x + 2 b) √(x-2011) ²+(x-1) ²(tất cả đều trong căn)

Tháng Mười Hai 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: tìm GTNN
a) x- √x + 2
b) √(x-2011) ²+(x-1) ²(tất cả đều trong căn)

Comments ( 1 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    20 Tháng Mười Hai, 2022 at 2:53 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $a)min=\dfrac{7}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\\ b)min=1005\sqrt{2} \Leftrightarrow x=1006$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $a)x-\sqrt{x}+2\\ =x-\sqrt{x}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{7}{4}\\ =\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4} \ge \dfrac{7}{4} \ \forall \ x$
    Dấu “=” xảy ra $\sqrt{x}=\dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}$
    $b)\sqrt{(x-2011)^2+(x-1)^2}\\ =\sqrt{x^2-4022x+4044121+x^2-2x+1}\\ =\sqrt{2x^2 – 4024 x +4044122}\\ =\sqrt{2}\sqrt{x^2 – 2012x +2022061}\\ =\sqrt{2}\sqrt{x^2 – 2.x.1006 +1012036+1010025}\\ =\sqrt{2}\sqrt{(x-1006 )^2+1010025} \ge \sqrt{2}\sqrt{1010025}=1005\sqrt{2} \ \forall \ x$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow x-1006=0 \Leftrightarrow x=1006$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Xuân

About Xuân