Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm GTLN của biểu thức ???? = `(3\sqrt(x)+14)/(\sqrt(x)+2)`

Home/ Toán Lớp 9: Tìm GTLN của biểu thức ???? = `(3\sqrt(x)+14)/(\sqrt(x)+2)`

Toán Lớp 9: Tìm GTLN của biểu thức ???? = `(3\sqrt(x)+14)/(\sqrt(x)+2)`

Tháng Bảy 22, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tìm GTLN của biểu thức ???? = (3\sqrt(x)+14)/(\sqrt(x)+2)

Comments ( 2 )

  1. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    22 Tháng Bảy, 2022 at 5:33 sáng
    Reply
    $A=\dfrac{3\sqrt[]{x}+14}{\sqrt[]{x}+2}$
    $=\dfrac{3\sqrt[]{x}+6+8}{\sqrt[]{x}+2}$
    $=\dfrac{3(\sqrt[]{x}+2)+8}{\sqrt[]{x}+2}$
    $=3+\dfrac{8}{\sqrt[]{x}+2}$ 
    Ta có: $\sqrt[]{x}$ $\geq0$
    -> $\sqrt[]{x}+2$ $\geq2$ 
    -> $\dfrac{1}{\sqrt[]{x}+2}$ $\leq$ $\dfrac{1}{2}$ 
    -> $\dfrac{8}{\sqrt[]{x}+2}$ $\leq4$ 
    -> $3+\dfrac{8}{\sqrt[]{x}+2}$ $\leq4+3=7$ 
    Dấu bằng xảy ra khi: $x^{}=0$ 
    Vậy $Amax=^{}7$ khi $x^{}=0$ 
    Chúc bạn học tốt !!!!!!!

  2. hienthucthu97
    hienthucthu97
    22 Tháng Bảy, 2022 at 5:33 sáng
    Reply
    $\textit{Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:}$
    $\text{A = $\dfrac{3\sqrt{x} + 14}{\sqrt{x} + 2}$ ($x^{}$ $\geq$ 0)}$
    $\text{A = $\dfrac{3\sqrt{x} + 6 + 8}{\sqrt{x} + 2}$}$
    $\text{A = $\dfrac{3(\sqrt{x} + 2) + 8}{\sqrt{x} + 2}$}$
    $\text{A = $\dfrac{3(\sqrt{x + 2})}{\sqrt{x} + 2}$ + $\dfrac{8}{\sqrt{x} + 2}$}$
    $\text{A = 3 + $\dfrac{8}{\sqrt{x} + 2}$}$
    $\text{Có $\sqrt{x}$ $\geq$ 0 $\forall$ $x^{}$}$
    $\text{⇒ $\sqrt{x}$ + 2 $\geq$ 2}$
    $\text{⇒ $\dfrac{1}{\sqrt{x} + 2}$ $\leq$ $\dfrac{1}{2}$}$
    $\text{⇒ 3 + $\dfrac{8}{\sqrt{x} + 2}$ $\leq$ 7}$
    $\text{Dấu “=” xảy ra khi $\dfrac{8}{\sqrt{x} + 2}$ = 4 = $\dfrac{8}{2}$}$
    $\text{⇒ $\sqrt{x}$ + 2 = 2}$
    $\text{⇒ $\sqrt{x}$ = 2 – 2 = 0}$
    $\text{⇒ $x^{}$ = 0}$
    $\text{Vậy GTLN của A = 7 khi $x^{}$ = 0}$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kim Dung

About Kim Dung