Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M= x2 – 2x + 4y2 + 10y + 5
Mnguoi giải giúp em với ạ!
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
M= x2 – 2x + 4y2 + 10y + 5
Mnguoi giải giúp em với ạ!
Comments ( 2 )
Giải đáp: Giá trị nhỏ nhất Của M là -2.25 nhé nếu giáo viên yêu cầu tìm xy thì tìm không thì thôi
Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
M=x^2-2x+4y^2+10y+5
M=x^2-2x+1+(2y)^2+2.2y.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{9}{4}
M=(x-1)^2+(2y+\frac{5}{2})^2-\frac{9}{4}
$\begin{cases}(x-1)^2≥0∀x\\(2y+\dfrac{5}{2})^2≥0∀y\end{cases}$
=>(x-1)^2+(2y+\frac{5}{2})^2≥0
<=>(x-1)^2+(2y+\frac{5}{2})^2-\frac{9}{4}≥-\frac{9}{4}
Dấu “=” xảy ra khi
$\begin{cases}(x-1)^2=0\\(2y+\dfrac{5}{2})^2=0\end{cases}⇔\begin{cases}x-1=0\\2y+\dfrac{5}{2}=0\end{cases}⇔\begin{cases}x=1\\y=\dfrac{-5}{4}\end{cases}$
Vậy $M_{Min}=\dfrac{-9}{4}$ đạt được khi x=1 và y=\frac{-5}{4}