Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: TÌm giá trị nhỏ nhất của 3x/ √x + 1

Home/ Toán Lớp 9: TÌm giá trị nhỏ nhất của 3x/ √x + 1

Toán Lớp 9: TÌm giá trị nhỏ nhất của 3x/ √x + 1

Dương Tháng Chín 15, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: TÌm giá trị nhỏ nhất của 3x/ √x + 1

Comments ( 1 )

giahan44
15 Tháng Chín, 2022 at 8:28 chiều

Reply

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:

\frac{3x}{\sqrt{x}+1}(x>=0)

=\frac{3x+3\sqrt{x}-3\sqrt{x}-3+3}{\sqrt{x}+1}

=\frac{3\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)-3(\sqrt{x}+1)+3]{\sqrt{x}+1}

=3\sqrt{x}-3+\frac{3}{\sqrt{x}+1}

=3\sqrt{x}+3+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-6

=3(\sqrt{x}+1)+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-6

Áp dụng BĐT Cauchy cho hai số dương, ta có:

3(\sqrt{x}+1)+\frac{3}{\sqrt{x}+1}>=2\sqrt{3(\sqrt{x}+1).\frac{3}{\sqrt{x}+1}}=2\sqrt{9}=6

=>3(\sqrt{x}+1)+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-6>=6-6=0

Dấu = xảy ra khi 3(\sqrt{x}+1)=\frac{3}{\sqrt{x}+1}

<=>3(\sqrt{x}+1)^2=3

<=>(\sqrt{x}+1)^2=1

<=>\sqrt{x}+1=1

<=>\sqrt{x}=0

<=>x=0

Vậy GTNNNN=0 khi x=0

Leave a reply

About Dương