Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2019 – x +2$\sqrt{x}$

Home/ Toán Lớp 9: tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2019 – x +2$\sqrt{x}$

Toán Lớp 9: tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2019 – x +2$\sqrt{x}$

Tháng Bảy 6, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2019 – x +2$\sqrt{x}$

Comments ( 2 )

  1. khanhngantoan
    khanhngantoan
    6 Tháng Bảy, 2022 at 2:53 sáng
    Reply
    2019-x+2\sqrt{x}
    =-x+2\sqrt{x}-1+1+2019
    =-(x-2\sqrt{x}+1)+2020
    =-(\sqrt{x}-1)^2+2020≤2020∀x
    Dấu = xảy ra ⇔\sqrt{x}-1=0⇔\sqrt{x}=1⇔x=1
    Vậy GTLN của biểu thức đã cho bằng 2020 khi và chỉ khi x=1

  2. mocmien87
    mocmien87
    6 Tháng Bảy, 2022 at 2:53 sáng
    Reply
    $2019-x+2\sqrt x$
    $= 2020-(x-2\sqrt x+1)$
    $= 2020-\left(\sqrt x-1\right)^2$
    Vì $-\left(\sqrt x-1\right)^2\le 0\;\forall x\in \mathbb{R}$
    $⇒ 2000-\left(\sqrt x-1\right)^2\le 2020\;\forall x\in \mathbb{R}$
    Vậy $\max = 2020$ khi $\sqrt x -1 =0 ⇔ x=1$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Mộng Tâm

About Mộng Tâm