Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tìm giá trị của x nguyên để 1/P có giá trị nguyên P=x-√x+1 Cái P đó là đã rút gọn nhé

Tháng Một 26, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Tìm giá trị của x nguyên để 1/P có giá trị nguyên
P=x-√x+1
Cái P đó là đã rút gọn nhé

Comments ( 2 )

  1. tuyen98
    tuyen98
    26 Tháng Một, 2023 at 12:27 chiều
    Reply
    Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:
    1/P=1/(x-sqrtx+1)
    1/P in ZZ
    =>1 vdots x-sqrtx+1
    =>x-sqrtx+1 in Ư(1)={+-1}
    Mà x-sqrtx+1=(sqrtx-1/2)^2+3/4>=3/4>0
    <=>x-sqrtx+1=1
    <=>x-sqrtx=0
    <=>sqrtx(sqrtx-1)=0
    <=>[(sqrtx=0(l)),(sqrtx=1):}
    <=>[(x=0),(x=1):}
    Vậy x=1 thì 1/P in ZZ.

  2. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    26 Tháng Một, 2023 at 12:27 chiều
    Reply
    $\dfrac{1}{P}=\dfrac{1}{x-\sqrt{x}+1}$
    Để $\dfrac{1}{P}$ có giá trị nguyên <=>$x-\sqrt{x}+1∈Ư(1)=\{±1\}$
    Vì $P=x-\sqrt{x}+1=x-2.\sqrt{x}.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2})^{2}+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0$
    =>$x-\sqrt{x}+1=1$
    <=>$x-\sqrt{x}=0$
    <=>$\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)=0$
    <=>\(\left[ \begin{array}{l}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-1=0\end{array} \right.\) 
    <=>\(\left[ \begin{array}{l}x=0(loại)\\x=1(t/m)\end{array} \right.\) 
    Vậy $x=1$ thì $\dfrac{1}{P}$ có giá trị nguyên

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Thảo

About Thảo