Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: Tìm giá trị của x để các biểu thức dưới đây nhận giá trị nguyên $\dfrac{{2\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}$

Home/ Toán Lớp 9: Tìm giá trị của x để các biểu thức dưới đây nhận giá trị nguyên $\dfrac{{2\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}$

Toán Lớp 9: Tìm giá trị của x để các biểu thức dưới đây nhận giá trị nguyên $\dfrac{{2\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}$

Dương Tháng Bảy 17, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tìm giá trị của x để các biểu thức dưới đây nhận giá trị nguyên
$\dfrac{{2\sqrt x }}{{x + \sqrt x + 1}}$

Comments ( 1 )

giahan44
17 Tháng Bảy, 2022 at 3:36 sáng

Reply

Giải đáp:

x=0 thì (2sqrt{x})/(x+sqrt{x}+1)

Lời giải và giải thích chi tiết:

(2sqrt{x})/(x+sqrt{x}+1) (ĐK : x ge 0

x ge 0$\Rightarrow\begin{cases} 2\sqrt{x} \ge 0\\x+\sqrt{x}+1 \ge 0 \end{cases}(1)$

Có :

(2sqrt{x})/(x+sqrt{x}+1)=2/(sqrt{x}+1/(sqrt{x}}

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho x ge 0

sqrt{x}+1/(sqrt{x}) ge 2

=>sqrt{x}+1/(sqrt{x})+1ge 3

=>2/(sqrt{x}+11/(sqrt{x})le 2/3

Từ (1) và (2)

=>0 ge (2sqrt{x})/(x+sqrt{x}+1)

Để (2sqrt{x})/(x+sqrt{x}+1) thì x=0

Leave a reply

About Dương