Toán Lớp 9: tìm đk rút gọn : P=(x+2/x căn x+1-1/căn x+1 ).4 căn x/3 tính giá trị của P khi x=4 tìm x để p=8/9

Question

Toán Lớp 9:  tìm đk rút gọn : P=(x+2/x căn x+1-1/căn x+1 ).4 căn x/3 tính giá trị của P khi x=4 tìm x để p=8/9

minhtuyethue · Answer

Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết: a, ĐKXĐ : x>=0 P=((x+2)/(x sqrtx+1)-1/(sqrtx+1)).(4sqrtx)/3 =((x+2)/(sqrt(x^3)+1)-1/(sqrtx+1)).(4sqrtx)/3 =(x+2-(x-sqrtx+1))/((sqrtx+1)(x-sqrtx+1)).(4sqrtx)/3 =(x+2-x+sqrtx-1)/((sqrtx+1)(x-sqrtx+1)).(4sqrtx)/3 =(sqrtx+1)/((sqrtx+1)(x-sqrtx+1)).(4sqrtx)/3 =1/(x-sqrtx+1) . (4sqrtx)/3 =(4sqrtx)/(3(x-sqrtx+1)) Tại x=4 qquad text{(tmđk)} giá trị của P là : P=(4sqrt4)/(3(4-sqrt4+1))=(4.2)/(3.3)=8/9 Vậy tại x=4 thì P=8/9 b, P=8/9 <=> (4sqrtx)/(3x-3sqrtx+3)=8/9 <=> 8(3x-3sqrtx+3)=36sqrtx <=> 24x-24sqrtx+24=36sqrtx <=> 24x-24sqrtx-36sqrtx+24=0 <=> 24x-60sqrtx+24=0 <=> 2x-5sqrtx+2=0 <=> 2x-4sqrtx-sqrtx+2=0 <=> 2sqrtx(sqrtx-2)-(sqrtx-2)=0 <=> (2sqrtx-1)(sqrtx-2)=0 <=> [(2sqrtx-1=0),(sqrtx-2=0):} <=> ( left[ begin{array}{l} sqrt{x}= dfrac{1}{2} sqrt{x}=2 end{array} right. ) <=> ( left[ begin{array}{l}x= dfrac{1}{4} x=4 end{array} qquad text{(tmđk)} right. ) Vậy với x in {1/4;4} thì P=8/9

mytamhoang · Answer

Giải đáp:   P={4 sqrt[x]}/{3(x- sqrt[x]+1)   x=4 th&igrave; P=8/9   P=8/9 khi x={4;1/4}   Lời giải và giải thích chi tiết: