Toán Lớp 9: tích của 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 55.tìm 2 số đó

Question

Toán Lớp 9:  tích của 2 số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 55.tìm 2 số đó

hoquyly · Answer

Gọi 2 số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp l&agrave; n,n+1(n>0)(n&euro;N)   Ta c&oacute; t&iacute;ch của ch&uacute;ng lớn hơn tổng của ch&uacute;ng l&agrave; 55   =>n(n+1)-(n+n+1)=55   =>n^2+n-2n-1=55   =>n^2-n-56=0   =>n^2+7n-8n-56=0   =>n(n+7)-8(n+7)=0   =>(n+7)(n-8)=0   V&igrave; n>0 => n+7>7>0   =>n-8=0   =>n=8   Vậy hai số đ&oacute; l&agrave; 8 v&agrave; 9

myngocla · Answer

Giải đáp + giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:     Gọi hai số tự nhi&ecirc;n li&ecirc;n tiếp đ&oacute; l&agrave; a v&agrave; a+1 (a&isin;N*)   T&iacute;ch hai số l&agrave; a(a+1)   Tổng hai số l&agrave;: a+a+1   V&igrave; t&iacute;ch hai số lớn hơn tổng hai số l&agrave; 55 n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:   a(a+1)-55=a+a+1   =a^2+a-55=a+a+1   ->a^2-55=a+1   ->a^2-a-56=0   ->a^2-8a+9a-56=0   ->a(a-8)+9(a-8)=0   ->(a+9)(a-8)=0   -> ( left[  begin{array}{l}x+9=0  x-8=0 end{array}  right. )    -> ( left[  begin{array}{l}a=-9(KTM)  a=8(TM) end{array}  right. )    Vậy hai số tự nhi&ecirc;n đ&oacute; l&agrave; 8 v&agrave; 8+1=9