Toán Lớp 9: tam giác có chiều cao bằng `3/4` cạnh đáy nếu tăng chiều cao `3` cm và giảm cạnh đáy 2cm thì diện tích tăng 112 cm^21 tính chiều cao và

Question

Toán Lớp 9:  tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy nếu tăng chiều cao 3 cm và giảm cạnh đáy 2cm thì diện tích tăng 112 cm^21 tính chiều cao và cạnh đáy?

giahan44 · Answer

$#Ben347$     Giải đáp:     H&igrave;nh tam gi&aacute;c c&oacute; độ d&agrave;i cạnh đ&aacute;y l&agrave; 20cm, v&agrave; chiều cao l&agrave; 15cm.     Lời giải:     Gọi độ d&agrave;i cạnh đ&aacute;y của h&igrave;nh tam gi&aacute;c l&agrave; $x$ (cm) $( x>0)$     Chiều cao bằng $ dfrac34$ cạnh đ&aacute;y n&ecirc;n chiều cao l&agrave; $ dfrac34.x$ (cm)     Diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c ban đầu l&agrave; $  dfrac12.x. dfrac34x= dfrac38 .x^2$ $(cm^2)$     Nếu tăng chiều cao 3cm v&agrave; giảm cạnh đ&aacute;y 2cm th&igrave; diện t&iacute;ch tăng $12 cm^2$     $ Rightarrow dfrac12. left({ dfrac34x+3} right)(x-2)= dfrac38 x^2+12$     $ Leftrightarrow left({ dfrac38x+ dfrac32} right)(x-2)= dfrac38 x^2+12$     $ Leftrightarrow dfrac38x^2- dfrac34x+ dfrac32x-3= dfrac38 x^2+12$     $ Leftrightarrow34x=15$     $ Leftrightarrow x=20$     Vậy h&igrave;nh tam gi&aacute;c c&oacute; độ d&agrave;i cạnh đ&aacute;y l&agrave; 20cm, v&agrave; chiều cao l&agrave; $ dfrac34.20=15$cm.