Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Tam giác ABC, lấy C1 ∈ AB, A1 ∈ BC, B1 ∈ AC biết AA1, BB1, CC1 ≤ 1. CMR SABC ≤ 1/√3 Vote 5* cho bạn nào trả lời nhanh nhất mà chính xá

Tháng Mười Hai 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Tam giác ABC, lấy C1 ∈ AB, A1 ∈ BC, B1 ∈ AC biết AA1, BB1, CC1 ≤ 1. CMR SABC ≤ 1/√3
Vote 5* cho bạn nào trả lời nhanh nhất mà chính xác nhất và chi tiết nhất. Nếu spam hoặc trả lời sai sẽ ăn 1 *.

Comments ( 1 )

  1. mocmien87
    mocmien87
    24 Tháng Mười Hai, 2022 at 8:10 sáng
    Reply
    Giải đáp + giải thích các bước giải:
    Giả sử \hat{A}\ge\hat{B}\ge\hat{C}
    Kẻ đường cao BE,CF
    **) Với \hat{A} là góc nhọn (60^0\le\hat{A}<90^0)
    S_{ABC}=1/2 . BE.AC<=1/2 . BB_1 . (CF)/(sin A)<=1/2 . 1 . (C C_1)/(sin 60^0)=1/2 . 1 . 1/(\sqrt{3}/2)=1/\sqrt{3}
    **) Với \hat{A} là góc vuông (\hat{A}=90^0)
    S_{ABC}=1/2 . BE.AC<=1/2 . BB_1 . (CF)/(sin A)<=1/2 . 1 . (C C_1)/(sin 60^0)=1/2 .1 . 1/1=1/2 <1/\sqrt{3}
    **) Với \hat{A} là góc tù (\hat{A}>90^0)
    ->\hat{A}>\hat{BB_1A}
    ->AB<BB_1
    S_{ABC}=1/2 .CF.AB<1/2 . C C_1 . BB_1<1/2.1.1=1/2<1/\sqrt{3}
    Vậy S_{ABC}\le1/\sqrt{3}
    Dấu bằng xảy ra khi \hat{A}=60^0,BE≡BB_1=1

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Bích Hải

About Bích Hải