Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 9: So sánh: √(5+ 2 √6) – √(5- 2 √6) và √26

Home/ Toán Lớp 9: So sánh: √(5+ 2 √6) – √(5- 2 √6) và √26

Toán Lớp 9: So sánh: √(5+ 2 √6) – √(5- 2 √6) và √26

Thu Giang Tháng Tám 7, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: So sánh: √(5+ 2 √6) – √(5- 2 √6) và √26

Comments ( 2 )

kimlien
7 Tháng Tám, 2022 at 8:10 sáng

Reply

Lời giải và giải thích chi tiết :

sqrt(5+2sqrt6)-sqrt(5-2sqrt6)=sqrt(3+2sqrt3.sqrt2+2)-sqrt(3-2sqrt3.sqrt2+2)=sqrt((sqrt3+sqrt2)^2)-sqrt((sqrt3-sqrt2)^2)=|sqrt3+sqrt2|-|sqrt3-sqrt2|=sqrt3+sqrt2-sqrt3+sqrt2=2sqrt2=sqrt8<sqrt26
Vậy : sqrt(5+2sqrt6)-sqrt(5-2sqrt6)<sqrt26
truongthanhhung
7 Tháng Tám, 2022 at 8:09 sáng

Reply

\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}

=\sqrt{(\sqrt{3})^2+2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2}-\sqrt{(\sqrt{3})^2-2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+(\sqrt{2})^2}

=\sqrt{(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2}-\sqrt{(\sqrt{3}-\sqrt{2})^2}

=|\sqrt{3}+\sqrt{2}|-|\sqrt{3}-\sqrt{2}|

=\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}

=2\sqrt{2}

=\sqrt{8}

Vì \sqrt{8}<\sqrt{26} nên \sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}<\sqrt{26}

Leave a reply

About Thu Giang