Toán Lớp 9: sao mod toán cứ thích hát bài trốn tìm mà ko giúp em,là làm cây héo rồi đó $x_{1}$ ,$x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình x ²-4.x=1=0

Question

Toán Lớp 9:  sao mod toán cứ thích hát bài trốn tìm mà ko giúp em,là làm cây héo rồi đó $x_{1}$ ,$x_{2}$  là hai nghiệm của phương trình x ²-4.x=1=0       cmr $x_{1}^{2002}$ +$x_{2}^{2002}$ là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp

cattien · Answer

Giải đáp:      x&sup2;-4x+1=0         &Delta;'=4-1=3         => x1=2-&radic;3               x2=2+&radic;3         x2=x1+2&radic;3         x1+x2=4         x1.x2=1         S=$x1^{2002}$ +$x2^{2002}$          S= ($x1^{1002}$ )&sup2; + (($x2^{1002}$ )&sup2;         S-2= ($x1^{1002}$ -$x2^{1002}$ )&sup2;=n&sup2;+(n+1)&sup2;+(n-1)&sup2;-2=3n&sup2;+2-2(n l&agrave; số nguy&ecirc;n)         S-2=3n&sup2;         S-2 chia hết cho 3         ta c&oacute; 2&equiv;1( mod 3)         => để S-2 chia hết cho 3         => S&equiv;2(mod3)         ta c&oacute; 3n&sup2;+2 chia 3 dư 2         => 3n&sup2;+2&equiv;2( mod 3)         => S=$x1^{2002}$ +$x2^{2002}$ c&oacute; thể biểu diễn dưới dạng tổng 3 số nguy&ecirc;n li&ecirc;n tiếp        Lời giải và giải thích chi tiết: