Toán Lớp 9: Rút gọn biểu thức: A=x-1/√x-1 + √x/√x-2 B= 1/√a-1 + 1/√a

Question

Toán Lớp 9:  Rút gọn biểu thức:  A=x-1/√x-1 +  √x/√x-2  B= 1/√a-1 + 1/√a

tuyen98 · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     A= frac{x-1}{ sqrt{x}-1}+ frac{ sqrt{x}}{ sqrt{x}-2}(x ne1,x ne2,x>=0)   = frac{( sqrt{x}-1)( sqrt{x}+1)}{ sqrt{x}-1}+ frac{ sqrt{x}}{ sqrt{x}-2}   = sqrt{x}+1+ frac{ sqrt{x}}{ sqrt{x}-2}   = frac{( sqrt{x}+1)( sqrt{x}-2)+ sqrt{x}}{ sqrt{x}-2}   = frac{x- sqrt{x}-2+ sqrt{x}}{ sqrt{x}-2}   = frac{x-2]{ sqrt{x}-2}   B= frac{1}{ sqrt{a}-1}+ frac{1}{ sqrt{a}}(a>0,a ne1)   = frac{ sqrt{a}}{( sqrt{a}-1). sqrt{a}}+ frac{ sqrt{a}-1}{ sqrt{a}( sqrt{a}-1)}   = frac{ sqrt{a}+ sqrt{a}-1}{ sqrt{a}( sqrt{a}-1)}   = frac{2 sqrt{a}-1}{ sqrt{a}( sqrt{a}-1)}   = frac{2 sqrt{a}-1}{a- sqrt{a}}   Tại a=2   =>B= frac{2 sqrt{2}-1}{2- sqrt{2}}   = frac{(2 sqrt{2}-1)(2+ sqrt{2})}{4-2}   = frac{4 sqrt{2}+4-2- sqrt{2}}{2}   = frac{2+3 sqrt{2}}{2}   ->Tại a=2 th&igrave; B= frac{2+3 sqrt{2}}{2}