Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Quãng đường đi từ A đến D gồm đoạn lên dốc AB dài 2 (km), đoạn đường bằng phẳng BC dài 3 (km) và đoạn xuống dốc CD dài 4 (km). Một ngườ

Tháng Một 24, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Quãng đường đi từ A đến D gồm đoạn lên dốc AB dài 2 (km), đoạn đường
bằng phẳng BC dài 3 (km) và đoạn xuống dốc CD dài 4 (km). Một người đi từ A đến D hết
11,55 (phút); đi từ D về A hết 12,15 (phút). Biết rằng vận tốc lên dốc khi đi bằng vận tốc lên
dốc khi về; vận tốc xuống dốc khi đi bằng vận tốc xuống dốc khi về; vận tốc đi trên đoạn đường
bằng phẳng luôn là 48 (km/h). Tính vận tốc lên dốc và vận tốc xuống dốc.

Comments ( 2 )

  1. thaolanphuobg
    thaolanphuobg
    24 Tháng Một, 2023 at 10:38 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    Vận tốc lên dốc là $40km/h$
    Vận tốc xuống dốc $50km/h$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Gọi $x;y(km/h)$ lần lượt là vận tốc lên dốc và vận tốc xuống dốc (0<x<48<y)
    Lúc đi:
    +) Thời gian lên dốc $AB$ $2km$ là: 2/x (giờ)
    +) Thời gian trên đoạn $BC$ $3km$ là: 3/{48}=1/{16} (giờ)
    +) Thời gian xuống dốc $CD$ $4km$ là: 4/y (giờ)
    Vì thời gian lúc đi từ $A$ đến $D$ hết 11,55 phút ={77}/{400} giờ nên:
    \qquad 2/x+1/{16}+4/y={77}/{400}
    <=>2/x+4/y={13}/{100} $(1)$
    Lúc về:
    +) Thời gian lên dốc $DC$ $5km$ là: 4/x (giờ)
    +) Thời gian trên đoạn $CB$ $3km$ là: 3/{48}=1/{16} (giờ)
    +) Thời gian xuống dốc $BA$ $2km$ là: 2/y (giờ)
    Vì thời gian lúc đi từ $D$ về $A$ hết 12,15 phút ={81}/{400} giờ nên:
    \qquad 4/x+1/{16}+2/y={81}/{400}
    <=>4/x+2/y=7/{50} $(2)$
    Từ (1);(2) ta có hệ phương trình sau:
    $\quad \begin{cases}\dfrac{2}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{13}{100}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{7}{50}\end{cases}$
    Giải hệ phương trình ta được:
    $\quad  \begin{cases}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{40}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{50}\end{cases}$
    <=>$ \begin{cases}x=40\\y=50\end{cases}\ (thỏa\ mãn)$
    Vậy: 
    Vận tốc lên dốc là $40km/h$
    Vận tốc xuống dốc $50km/h$

  2. minhtuquynh
    minhtuquynh
    24 Tháng Một, 2023 at 10:38 chiều
    Reply
    Đặt $x, y(km/h)$ là vận tốc lên dốc và xuống dốc ($x, y>0$)
    Thời gian đi từ $A$ đến $D$:
    $\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{48}+\dfrac{4}{y}(h)$
    $\to \dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{48}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{11,55}{60}$    $(1)$
    Thời gian đi từ $D$ đến $A$:
    $\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{48}+\dfrac{2}{y}(h)$
    $\to \dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{48}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{12,15}{60}$    $(2)$
    Từ $(1)(2)\to \begin{cases} x=40\\ y=50\end{cases}$ (TM)
    Vậy vận tốc lên dốc là $40km/h$, vận tốc xuống dốc là $50km/h$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Madelyn

About Madelyn