Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Phương trình $x^4-2x^2+m=0$ có 4 nghiệm phân biệt khi? *mọi người giải chi tiết ạ!

Tháng Một 24, 2023 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Phương trình $x^4-2x^2+m=0$ có 4 nghiệm phân biệt khi?
*mọi người giải chi tiết ạ!

Comments ( 2 )

  1. thanhmaianh
    thanhmaianh
    24 Tháng Một, 2023 at 5:53 chiều
    Reply
    Giải đáp:0<m<1.
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Đặt t=x^2(x>=0)
    pt<=>t^2-2t+m=0(1)
    Để pt có 4 nghiệm phân biệt thì pt(1) có 2 nghiệm phân biệt cùng dương.
    =>{(Delta’>0),(S>0),(P>0):}
    <=>{(1-m>0),(2>0),(m>0):}
    <=>{(m<1),(m>0):}
    <=>0<m<1
    Vậy với 0<m<1 thì pt x^4-2x^2+m=0 có 4 nghiệm phân biệt.

  2. mytamhoang
    mytamhoang
    24 Tháng Một, 2023 at 5:53 chiều
    Reply
    x^4 – 2x^2 + m = 0  (*)
    Đặt x^2 = a
    Ta có phương trình : a^2 – 2a + m = 0   (1)
    Δ’ = 1 – m 
    Phương trình có nghiệm phân biệt khi 1 – m > 0
    Theo vi ét
    $\left \{ {{x_1 + x_2 = 2} \atop {x_1x_2 = m}} \right.$
    Để phương trình có hai nghiệm dương 
    ⇒ m > 0
    kết hợp với điều kiện ⇒0 <  m < 1
    Vậy 0 < m < 1 thì phương trình (1) có 2 nghiệm a phân biệt
    Do x^2 = a
    ⇒ Nếu phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 4 nghiệm phân biệt 
    Vậy 0 < m < 1 thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc

About Ngọc