Toán Lớp 9: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 80 m và diện tích bằng 375 m²
Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 80 m và diện tích bằng 375 m²
Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất
Comments ( 2 )
Giải đáp:
Lời giải và giải thích chi tiết:
Gọi chiều dài của mảnh đất là a , chiều rộng mảnh đất là b (a , b > 0 , a > b)
Vì chu vi mảnh đất là 80m nên (a + b) . 2 = 80
=> a + b = 40
=> a = 40 – b
diện tích mảnh đất là 375 nên a . b = 375
<=> (40 – b) . b = 375
<=> 40b – b^2 = 375
<=> 40b – b^2 – 375 = 0
<=> -(b^2 – 40b + 375) = 0
<=> b^2 – 40b + 375 = 0
<=> b^2 – 15b – 25b + 375 = 0
<=> b(b – 15) – 25(b – 15) = 0
<=> (b – 25)(b – 15) = 0
<=> b – 25 = 0 hoặc b -15 = 0
Nếu b – 25 = 0
=> b = 25
Nếu b -15 = 0
=> b =15
Với b = 25 = > a = 40 – 25 = 15 (m) (Loại)
Với b = 15 => b = 40 – 15 = 25 (Thỏa mãn)
Giải đáp:
Chiều dài của mảnh đất đó là 25m
Chiều rộng của mảnh đất là 15m
Giải thích:
Gọi chiều dài của mảnh đất là x ; chiều rộng mảnh đất là y ( x ; y > 0 , x > y )
Chu vi của mảnh đất là 80m nên (x + y).2 = 80
-> x + y = 80 : 2 = 40
-> x = 40 – y
Diện tích mảnh đất là 375m^2 nên x.y = 375
-> ( 40 – y ) . y = 375
<=> 40b – y^2 = 375
<=> 40b – y^2 – 375 = 0
<=> – ( y^2 – 40y – 375 ) = 0
<=> y^2 – 40y – 375 = 0
<=> y^2 – 15y – 25y – 375 = 0
<=> y ( y -15 ) – 25 ( y – 15 ) = 0
<=> ( y – 15 ) ( y – 25 ) = 0
-> b – 15 = 0 hoặc b – 25 = 0
+ Nếu y – 15 = 0
-> y = 0 + 15 = 15
+ Nếu y – 25 = 0
-> y = 0 + 25 = 25
Với kết quả y = 25 > x = 40 – 25 = 15 (m) ( Loại )
Với kết quả y = 15 < x = 40 – 15 = 25 (m) ( Thỏa mãn )
Vậy chiều dài của mảnh đất đó là 25m ; chiều rộng của mảnh đất là 15m.