Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Một hình chữ nhật – Tổng số đo diện tích và nửa chu vi là 335 – Độ dài đường chéo bình phương trừ đi số đo nửa ch

Home/ Toán Lớp 9: Một hình chữ nhật – Tổng số đo diện tích và nửa chu vi là 335 – Độ dài đường chéo bình phương trừ đi số đo nửa ch

Toán Lớp 9: Một hình chữ nhật – Tổng số đo diện tích và nửa chu vi là 335 – Độ dài đường chéo bình phương trừ đi số đo nửa ch

Tháng Mười 17, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Một hình chữ nhật
– Tổng số đo diện tích và nửa chu vi là 335
– Độ dài đường chéo bình phương trừ đi số đo nửa chu vi là 590
Tính chiều dài và chiều rộng

Comments ( 1 )

  1. lanhuongthu
    lanhuongthu
    17 Tháng Mười, 2022 at 2:01 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    độ lớn chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật là 20 ; 15
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     Gọi độ lớn của chiều dài , chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là $a , b ( a > b > 0 )$
    ⇒ +) Nửa chu vi của hình chữ nhật là $a + b$
    +) Diện tích của hình chữ nhật là $ab$
    Tổng số đo diện tích và nửa chu vi hình chữ nhật là 335
    ⇒ $ab + a + b = 335$
    Độ dài đường chéo bình phương của hình chữ nhật là $a^{2} + b^{2}$
    ( theo pitago trong Δ vuông )
    Hiệu của độ dài đường chéo bình phương và nửa chu vi là 590
    ⇒ $a^{2} + b^{2} – a – b = 590$
    ⇒ $a^{2} + b^{2} – a – b + ab + a + b = 590 + 335$
    ⇔ $a^{2} + b^{2} + ab = 925$
    ⇔ $( a + b )^{2} – ab = 925$
    ⇔ $( a + b )^{2} – 925 = ab$
    ⇒ $( a + b )^{2} – 925 + a + b = 335$
    ⇔ $( a + b )^{2} + ( a + b ) – 1260 = 0$
    ⇔ $( a + b – 35 )( a + b + 36 ) = 0$
    ⇔ $a + b = 35$ ( vì $a + b + 36 > 0$ )
    ⇒ $b = 35 – a ; ab = 335 – 35 = 300$
    ⇒ $a( 35 – a ) = 300$
    ⇔ $a^{2} – 35a + 300 = 0$
    ⇔ $( a – 20 )( a – 15 ) = 0$
    ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}a=20\\a=15\end{array} \right.\) 
    +) $a = 20 ⇒ b = 15$ (TM)
    +) $a = 15 ⇒ b = 20$ ( loại vì $a > b$ )
    Vậy độ lớn chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 20 ; 15

    toan-lop-9-mot-hinh-chu-nhat-tong-so-do-dien-tich-va-nua-chu-vi-la-335-do-dai-duong-cheo-binh-ph

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết Nga

About Tuyết Nga