Toán Lớp 9: Một cây cau bị giông bão thổi mạnh làm cây gãy ngang thân, thân cây gãy gập xuống đất làm ngọn cây chạm đất và tạo với mặt đất một góc

Question

Toán Lớp 9:  Một cây cau bị giông bão thổi mạnh làm cây gãy ngang thân, thân cây gãy gập xuống đất làm ngọn cây chạm đất và tạo với mặt đất một góc 20◦. Người ta đo được khoảng cách từ ngọn cây đến gốc cây cau là 7,5m. Giả sử cây cau mọc vuông góc với mặt đất. Hãy tính chiều cao cây cau lúc đầu?

thanhmaianh · Answer

H&igrave;nh bạn tự vẽ nh&eacute;:))   Gọi Tam gi&aacute;c tại bởi phần th&acirc;n c&acirc;y bị g&atilde;y với phần c&acirc;y c&ograve;n lại v&agrave; mặt đất l&agrave; &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A. Ta c&oacute;      cos20=7.5/cạnh huyền    &rArr;cạnh huyền = 7.5/cos20&asymp;8(m)   &Aacute;p dụng định l&yacute; Py-ta-go ta c&oacute;:   phần bị g&atilde;y của c&acirc;y cau l&agrave; : $ sqrt[]{8&sup2;-7.5&sup2;}$ =2.78(m)   &rArr;Chiều cao c&acirc;y cau l&uacute;c đầu l&agrave; : 8+2.78=10.78(m)

bichhhathu · Answer

đ&aacute;p &aacute;n:10,71   lời giải   Gọi chỗ bị g&atilde;y l&agrave; B,gốc c&acirc;y cau l&agrave; A, ngọn c&acirc;y cau l&agrave; C        c&oacute; $ frac{AB}{AC}$ =$tan20^{0}$       =>AB=$tan20^{0}$.AC=7,5.$tan20^{0}$&asymp;2,729         c&oacute; $ frac{AC}{BC}$ =$cos20^{0}$       =>BC=AC/$cos20^{0}$=7,5/$cos20^{0}$&asymp;7,981         Vậy chiều cao c&acirc;y cao l&uacute;c đầu l&agrave;= BC+AB&asymp;7,981+2,729=10,71m