Toán Lớp 9: ???????????? ko ai giúp luôn Cho ptrinh bậc hai,ẩn số là x, m là tham số:x²-3x+m-1=0 @) vs giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm b) t

Question

Toán Lớp 9:  ???????????? ko ai giúp luôn  Cho ptrinh bậc hai,ẩn số là x, m là tham số:x²-3x+m-1=0 @) vs giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm b) tìm giá trị của m sao cho ptrinh đã cho có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn đk x1²-x2²=15

hienchaudiem · Answer

Giải đáp: a)m<=13/4 b)m=-3 Lời giải và giải thích chi tiết: a) x^2-3x+m-1=0 Δ=b^2-4ac =(-3)^2-4.(m-1) =9-4m+4=13-4m Phương trình có nghiệm <=>Δ>=0 <=>13-4m>=0 <=>13>=4m<=>m<=13/4 Vậy m<=13/4 thì phương trình luôn có nghiệm. b) Với m<=13/4 theo Vi-et ta có: {(x_1+x_2=-b/a=3(1)),(x_1.x_2=c/a=m-1(2)):} x_1^2-x_2^2=15<=>(x_1-x_2).(x_1+x_2)=15(3) Thay (1) vào (3) ta được: (x_1-x_2).3=15<=>x_1-x_2=5(4) Từ (1) và (4) ta có hệ phương trình: {(x_1+x_2=3),(x_1-x_2=5):}<=>{(x_1=4),(x_2=-1):} Thay x_1=4;x_2=-1 vào (2) ta được: 4.(-1)=m-1 <=>-4=m-1 <=>m=-3(tmđk) Vậy m=-3 thì phương trình có hai nghiệm x_1;x_2 thỏa mãn: x_1^2-x_2^2=15