Toán Lớp 9: Khỏi vẽ hình.Có 3 câu, trả lời mấy câu cũng được, hết thì 5 sao. 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có sin góc C= 3/5. Tính tan góc B. 2.

Question

Toán Lớp 9:  Khỏi vẽ hình.Có 3 câu, trả lời mấy câu cũng được, hết thì 5 sao. 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có sin góc C= 3/5. Tính tan góc B. 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 4cm, góc B= 30độ. Tính AC, BC, đường cao AH. 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB= 3*căn3 cm, AC= 2*canw5cm. Tính BC và các góc B, C.

phuongthaongoc · Answer

1. Ta c&oacute;: sinC=$ frac{AB}{CB}$=$ frac{3}{5}$    => AB=3cm v&agrave; CB=5cm     X&eacute;t &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A, ta c&oacute;:   $BC^{2}$=$AB^{2}$+$AC^{2}$ (Pytago)   Hay $5^{2}$=$3^{2}$+$AC^{2}$    => $AC^{2}$=25-9=16   => AC=$ sqrt{16}$=4 (cm)   tan&ang;B=$ frac{AC}{AB}$=$ frac{4}{3}$    2. X&eacute;t &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A, ta c&oacute;:   * AC=AB.tanB=4.tan$30^{o}$=$ frac{4 sqrt{3}}{3}$ (cm)   * $BC^{2}$=$AB^{2}$+$AC^{2}$ (Pytago)   Hay $BC^{2}$=$4^{2}$+$( frac{4 sqrt{3}}{3})^{2}$=16+$ frac{16}{3}$=$ frac{64}{3}$   => BC=$ sqrt{ frac{64}{3}}$=$ frac{4 sqrt{3}}{3}$ (cm)   X&eacute;t &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A, đường cao AH, ta c&oacute;:   $ frac{1}{AH^{2}}$=$ frac{1}{AB^{2}}$+$ frac{1}{AC^{2}}$ (hệ thức lượng)   Hay $ frac{1}{AH^{2}}$=$ frac{1}{4^{2}}$+$ frac{1}{($ frac{4 sqrt{3}}{3}$)^{2}}$=$ frac{1}{16}$+$ frac{1}{ frac{16}{3}}$=$ frac{1}{4}$    => $AH^{2}$=4    => AH=$ sqrt{4}$=2 (cm)   3. X&eacute;t &Delta;ABC vu&ocirc;ng tại A, ta c&oacute;:   $BC^{2}$=$AB^{2}$+$AC^{2}$ (Pytago)   Hay $BC^{2}$=$(3 sqrt{3})^{2}$+$(2 sqrt{5})^{2}$=27+20=47    => BC=$ sqrt{47}$ (cm)   sinB=$ frac{AC}{BC}$=$ frac{2 sqrt{5}}{ sqrt{47}}$   => &ang;B&asymp;$41^{o}$    &ang;C=$90^{o}$-$41^{o}$=$49^{o}$    #NOCOPY   Vote mik 5* v&agrave; ctlhn nha ^^