Toán Lớp 9: hai tiếp chuyển tại hai điểm B,C của một đường tròn (O) cắt nhau tại A tạo thành gốc BAC=50 dộ số đo góc BOC bằng
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: hai tiếp chuyển tại hai điểm B,C của một đường tròn (O) cắt nhau tại A tạo thành gốc BAC=50 dộ số đo góc BOC bằng
Comments ( 2 )
Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có: Tiếp tuyến tại B, C của đường tròn (O) cắt nhau tại A
$\Rightarrow AO$ là tia phân giác của $\widehat{BAC}$(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
$\Rightarrow \widehat{BAO} = \widehat{CAO} = 50^o : 2= 25^o$
Ta có: Tiếp tuyến tại B, C của đường tròn (O) cắt nhau tại A
$\Rightarrow OA$ là tia phân giác của $\widehat{BOC}$(tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)
$\Rightarrow \widehat{BOA} = \widehat{COA} = \widehat{BOC} : 2$
Ta có: $\Delta ABO$ vuông tại B (OB \bot AB$ do AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) có tiếp điểm là B)
$\Rightarrow \widehat{BOA} + \widehat{BAO} = 90^o$(2 góc phụ nhau trong tam giác vuông)
$\Rightarrow \widehat{BOA} + 25^o = 90^o$
$\Rightarrow \widehat{BOA} = 65^o$
Mà $\widehat{BOA} = \widehat{BOC} : 2$
$\Rightarrow \widehat{BOC} = \widehat{BOA} . 2 = 65^o . 2 = 130^o$
Hình minh họa ở dưới.
#Nemesis
Áp dụng tính chất tiếp tuyến cắt nhau ta được:
$\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=90^o$ và $AB=AC$
Xét tứ giác $ACOB$ có $\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BOC}+\widehat{BAC}=360^o$
$\Rightarrow 90^o+90^o+50^o+\widehat{BOC}=360^o$
$\Rightarrow \widehat{BOC}=130^o$