Toán Lớp 9: Hai người làm cùng một công việc thì hoàn thành sau 3h45p.Nếu người thứ nhất làm trong 2h,sau đó người thứ hai làm trong 4h48p thì công

Question

Toán Lớp 9:  Hai người làm cùng một công việc thì hoàn thành sau 3h45p.Nếu người thứ nhất làm trong 2h,sau đó người thứ hai làm trong 4h48p thì công việc hoàn thành.Hỏi nếu mỗi người riêng thì hoàn thành công việc trong bao lâu?

dananhnhu2k4 · Answer

Giải đáp:   N ếu l&agrave;m ri&ecirc;ng th&igrave; người thứ nhất ho&agrave;n th&agrave;nh trong $10h$, người thứ hai ho&agrave;n th&agrave;nh trong $6h.$    Lời giải và giải thích chi tiết:   $3h45'= dfrac{15}{4}h; 4h48'= dfrac{24}{5}h$    Gọi số phần c&ocirc;ng việc hai người l&agrave;m được trong $1h$ lần lượt l&agrave;: $a,b(0<a,b<1)$     Hai người l&agrave;m c&ugrave;ng th&igrave; ho&agrave;n th&agrave;nh sau $ dfrac{15}{4}h$     $ Rightarrow  dfrac{15}{4}(x+y)=1$     Nếu người thứ nhất l&agrave;m trong $2h$,sau đ&oacute; người thứ hai l&agrave;m trong $ dfrac{24}{5}h$ th&igrave; c&ocirc;ng việc ho&agrave;n th&agrave;nh     $ Rightarrow 2x+ dfrac{24}{5}y=1$     Ta c&oacute; hệ:    $ left { begin{array}{l}  dfrac{15}{4}(x+y)=1   2x+ dfrac{24}{5}y=1 end{array}  right.    Leftrightarrow  left { begin{array}{l}  dfrac{15}{4}x+  dfrac{15}{4}y=1   2x+ dfrac{24}{5}y=1 end{array}  right.    Leftrightarrow  left { begin{array}{l} 30x+ 30y=8   30x+72y=15 end{array}  right.    Leftrightarrow  left { begin{array}{l} 30x+ 30y=8   42y=7 end{array}  right.    Leftrightarrow  left { begin{array}{l} x= dfrac{1}{10}   y= dfrac{1}{6} end{array}  right.$    Vậy nếu l&agrave;m ri&ecirc;ng th&igrave; người thứ nhất ho&agrave;n th&agrave;nh trong $10h$, người thứ hai ho&agrave;n th&agrave;nh trong $6h.$