Toán Lớp 9: Hai bến sông A và B cách nhau 60km. Một cano chạy từ A đến B rồi trởi về A. Thời gian cả đi và về là 5 giờ, không kể thời gian nghỉ. Sứ

Question

Toán Lớp 9:  Hai bến sông A và B cách nhau 60km. Một cano chạy từ A đến B rồi trởi về A. Thời gian cả đi và về là 5 giờ, không kể thời gian nghỉ. Sức nước chạy mỗi giờ là 5km. Tìm vận tốc riêng của cano biết vận tốc riêng của cano không đổi.

dananhthumai · Answer

Giải đáp:   25km//h   Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi vận tốc ri&ecirc;ng của cano l&agrave; x(km//h) (x>0)   Vận tốc xu&ocirc;i d&ograve;ng của cano l&agrave;: x+5 (km//h)   Vận tốc ngược d&ograve;ng của cano l&agrave;: x-5 (km//h)   Thời gian xu&ocirc;i d&ograve;ng của cano l&agrave;: (60)/(x+5) (h)   Thời gian ngược d&ograve;ng của cano l&agrave;: (60)/(x-5) (h)   V&igrave; thời gian cả đi lẫn về l&agrave; 5 giờ n&ecirc;n ta c&oacute; phương tr&igrave;nh:   (60)/(x+5)+(60)/(x-5)=5   &hArr;(60)/(x+5)+(60)/(x-5)-5=0   &hArr;(60.(x-5)+60.(x+5)-5(x+5)(x-5))/((x-5)(x+5))=0   &hArr;(60x-300+60x+300-5(x^2-25))/((x-5)(x+5))=0   &hArr;(120x-5x^2+125)/((x-5)(x+5))=0   &rArr;-5x^2+120x+125=0   &hArr;-x^2+24x+25=0   &hArr;(-x^2-x)+(25x+25)=0   &hArr;-x(x+1)+25(x+1)=0   &hArr;(x+1)(-x+25)=0   &hArr; ( left[  begin{array}{l}x+1=0  -x+25=0 end{array}  right. )    &hArr; ( left[  begin{array}{l}x=-1(loại)  x=25(tm) end{array}  right. )    Vậy vận tốc ri&ecirc;ng của cano l&agrave;: 25km//h

minhtamnguyet88 · Answer

Giải đáp:   V ận tốc ri&ecirc;ng cano l&agrave; $25km/h.$    Lời giải và giải thích chi tiết:   Gọi vận tốc ri&ecirc;ng cano l&agrave; $x(km/h, x>0)$   Vận tốc xu&ocirc;i d&ograve;ng: $x+5(km/h)$   Vận tốc ngược d&ograve;ng: $x-5(km/h)$   Thời gian xu&ocirc;i d&ograve;ng: $ dfrac{60}{x+5}(h)$   Thời gian ngược d&ograve;ng: $ dfrac{60}{x-5}(h)$   Tổng thời gian xu&ocirc;i d&ograve;ng v&agrave; ngược d&ograve;ng(đi v&agrave; về): $ dfrac{60}{x+5}+ dfrac{60}{x-5}(km)$   Theo b&agrave;i ra ta c&oacute;:   $ dfrac{60}{x+5}+ dfrac{60}{x-5}=5    Leftrightarrow  dfrac{60}{x+5}+ dfrac{60}{x-5}-5=0    Leftrightarrow  dfrac{60(x-5)+60(x+5)-5(x-5)(x+5)}{(x+5)(x-5)}=0    Leftrightarrow  dfrac{-5 x^2 + 120 x + 125}{(x+5)(x-5)}=0    Leftrightarrow -5 x^2 + 120 x + 125=0    Leftrightarrow  left[ begin{array}{l} x=-1(L)  x=25 end{array}  right.$    Vậy vận tốc ri&ecirc;ng cano l&agrave; $25km/h.$