Toán Lớp 9: giusp mik voi a Bài 1: Cho đường tròn (O) có bán kính OA cm = 6 , dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. a) Tứ giác OCAB là h

Question

Toán Lớp 9:  giusp mik voi a Bài 1: Cho đường tròn (O) có bán kính OA cm = 6 , dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA. a) Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao? b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B cắt đường thẳng OA tại E . Tính độ dài BE .

huyenmi76 · Answer

a) Gọi R l&agrave; b&aacute;n k&iacute;nh của (O)   V&igrave; $BC perp OA$ tại trung điểm $M$ của $OA$ (gt)   =>BC l&agrave; đường trung trực của $OA$    =>OB=AB; OC=AC     M&agrave; $OB =O C=R=6cm$     =>OC=AC=AB=OB     =>OCAB l&agrave; h&igrave;nh thoi (tứ gi&aacute;c c&oacute; 4 cạnh bằng nhau)     $  $     b) V&igrave; $M$ l&agrave; trung điểm $OA$ (gt)     =>OM={OA}/2=6/2=3cm     $  $     X&eacute;t $∆OBE$ vu&ocirc;ng tại $B$ c&oacute; $BM perp OE$     =>OB^2=OM.OE (hệ thức lượng trong tam gi&aacute;c vu&ocirc;ng)     =>OE={OB^2}/{OM}={6^2}/3=12cm     $  $      qquad BE^2+OB^2=OE^2 (định l&yacute; Pytago)     =>BE^2=OE^2-OB^2=12^2-6^2=108     =>BE= sqrt{108}=6 sqrt{3}cm     Vậy BE=6 sqrt{3}cm