Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Giúp mk vs ạ X. (x+1).(x-1).(x+2)= 24 (x+2).(x+3).(x-5).(x-6)=180 Đề là giải phương trình ạ

Tháng Mười Một 13, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Giúp mk vs ạ
X. (x+1).(x-1).(x+2)= 24
(x+2).(x+3).(x-5).(x-6)=180
Đề là giải phương trình ạ

Comments ( 2 )

  1. haiyemy
    haiyemy
    13 Tháng Mười Một, 2022 at 11:30 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     a) S={-3;2}
     b) S={-4;0;3;7}
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a) x(x+1)(x-1)(x+2)=24
    <=>[x(x+1)][(x-1)(x+2)]=24
    <=>(x^2+x)(x^2+x-2)=24
    text{đặt} x^2+x=a
    <=>a(a-2)=24
    <=>a^2-2a-24=0
    <=>a^2+4a-6a-24=0
    <=>a(a+4)-6(a+4)=0
    <=>(a+4)(a-6)=0
    <=>$\left[\begin{matrix} a+4=0\\ a-6=0\end{matrix}\right.$
    <=>$\left[\begin{matrix} a=-4\\ a=6\end{matrix}\right.$
    text{TH1} a=-4
            <=>x^2+x+4=0
            <=>x^2+2*x*1/2+1/4+15/4=0
            <=>(x+1/2)^2=-15/4
    text{vì} (x+1/2)^2geq0
        text{mà} (x+1/2)^2=-15/4
    =>text{ trên vô nghiệm}
    text{TH2} a=6
        <=>x^2+x-6=0
        <=>x^2+3x-2x-6=0
        <=>x(x+3)-2(x+3)=0
        <=>(x+3)(x-2)=0
        <=>$\left[\begin{matrix} x+3=0\\ x-2=0\end{matrix}\right.$
        <=>$\left[\begin{matrix} x=-3\\ x=2\end{matrix}\right.$
    text{vậy} S={-3;2}
    ———————
    b) (x+2)(x+3)(x-5)(x-6)=180
    <=>[(x+2)(x-5)][(x+3)(x-6)]=180
    <=>(x^2-3x-10)(x^2-3x-18)=180
    text{đặt} x^2-3x-10=b
    <=>b(b-8)=180
    <=>b^2+10b-18b-180=0
    <=>b(b+10)-18(b+10)=0
    <=>(b+10)(b-18)=0
    <=>$\left[\begin{matrix} a+10=0\\ b-18=0\end{matrix}\right.$
    <=>$\left[\begin{matrix} b=-10\\ b=18\end{matrix}\right.$
    text{TH1} b=-10
            <=>x^2-3x-10=-10
            <=>x^2-3x=0
            <=>x(x-3)=0
            <=>$\left[\begin{matrix} x=0\\ x-3=0\end{matrix}\right.$
            <=>$\left[\begin{matrix} x=0\\ x=3\end{matrix}\right.$
    text{TH2} b=18
           <=>x^2-3x-10=18 
           <=>x^2-3x-28=0
           <=>x^2+4x-7x-28=0
           <=>x(x+4)-7(x+4)=0
           <=>(x+4)(x-7)=0
           <=>$\left[\begin{matrix} x+4=0\\ x-7=0\end{matrix}\right.$
           <=>$\left[\begin{matrix} x=-4\\ x=7\end{matrix}\right.$
    text{vậy} S={-4;0;3;7}
    text{xin 5 sao và hay nhất nha}

  2. quynhthanhnhu
    quynhthanhnhu
    13 Tháng Mười Một, 2022 at 11:30 chiều
    Reply
    Giải đáp + Lời giải và giải thích chi tiết:
    x(x+1)(x-1)(x+2)=24
    <=>(x^2+x)(x^2+2x-x-2)=24
    <=>(x^2+x)(x^2+x-2)=24
    Đặt x^2+x=t
    <=>t(t-2)=24
    <=>t^2-2t-24=0
    <=>(t^2-2t+1)-25=0
    <=>(t-1)^2-5^2=0
    <=>(t-1-5)(t-1+5)=0
    <=>(t-6)(t+4)=0
    <=>[(t-6=0),(t+4=0):}
    <=>[(t=6),(t=-4):}
    Do đó x^2+x=6
    <=>x^2+x-6=0
    <=>x^2-2x+3x-6=0
    <=>x(x-2)+3(x-2)=0
    <=>(x-2)(x+3)=0
    <=>[(x-2=0),(x+3=0):}
    <=>[(x=2),(x=-3):}
    x^2+x=-4
    <=>x^2+x+4=0
    <=>[x^2+2*x*1/2+(1/2)^2]+15/4=0
    <=>(x+1/2)^2+15/4=0
    <=> Phương trình vô nghiệm
    Vậy S={2;-3}
    (x+2)(x+3)(x-5)(x-6)=180
    <=>(x+2)(x-5)(x+3)(x-6)=180
    <=>(x^2-5x+2x-10)(x^2-6x+3x-18)=180
    <=>(x^2-3x-10)(x^2-3x-18)=180
    Đặt x^2-3x-10=z
    <=>z(z-8)=180
    <=>z^2-8z-180=0
    <=>(z^2-8z+16)-196=0
    <=>(z-4)^2-14^2=0
    <=>(z-4-14)(z-4+14)=0
    <=>(z-18)(z+10)=0
    <=>[(z-18=0),(z+10=0):}
    <=>[(z=18),(z=-10):}
    +) x^2-3x-10=18
    <=>x^2-3x-10-18=0
    <=>x^2-3x-28=0
    <=>x^2+4x-7x-28=0
    <=>x(x+4)-7(x+4)=0
    <=>(x+4)(x-7)=0
    <=>[(x+4=0),(x-7=0):}
    <=>[(x=-4),(x=7):}
    +) x^2-3x-10=-10
    <=>x^2-3x=0
    <=>x(x-3)=0
    <=>[(x=0),(x-3=0):}
    <=>[(x=0),(x=3):}
    Vậy S={-4;7;0;3}.
     

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết lan

About Tuyết lan