Toán Lớp 9: giúp mik với: AH là đường cao của tam giác ABC vuông tại A, chứng minh AH= a sinB cosB, BH= a cos^2 B, CH=a sin^2 B

Question

Toán Lớp 9:  giúp mik với: AH là đường cao của tam giác ABC vuông tại A, chứng minh AH= a sinB cosB, BH= a cos^2 B, CH=a sin^2 B

kimlien · Answer

a=BC   +) X&eacute;t $∆ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$   =>cosB={AB}/{BC}   =>AB=BC.cosB=a.cosB   $  $   X&eacute;t $∆ABH$ vu&ocirc;ng tại $H$   =>sinB={AH}/{AB}   =>AH=AB.sinB=acosB . sinB    =>AH=a sinB.cosB (đpcm)   $  $   +) X&eacute;t $∆ABH$ vu&ocirc;ng tại $H$   =>cosB={BH}/{AB}   =>BH=AB .cosB=a. cosB . cosB   =>BH=a .cos^2 B (đpcm)   $  $   +) $∆ABC$ vu&ocirc;ng tại $A$   => hat{C}+ hat{B}=90&deg; (hai g&oacute;c phụ nhau)   =>sinB=cosC    qquad sinB={AC}/{BC}   =>AC=BC.sinB=a sinB   $  $   X&eacute;t $∆ACH$ vu&ocirc;ng tại $H$   =>cosC ={CH}/{AC}   =>CH=AC.cosC=a.sinB.sinB   =>CH=a sin^2 B (đpcm)