Toán Lớp 9: giúp cân gấp cho tam giác ABC có góc B =40 độ góc C =30 độ đường cao AH =6cm tính AB AC BC

Question

Toán Lớp 9:  giúp cân gấp cho tam giác ABC   có góc B =40 độ góc C =30 độ đường cao AH =6cm tính AB AC BC

lanhuongthu · Answer

Giải đáp:Lời giải và giải thích chi tiết:         T&iacute;nh AB      $ text{X&eacute;t &Delta;AHB vu&ocirc;ng ở H c&oacute; :}$    sin B = $ frac{AH}{AB}$    &rArr;AB =$ frac{AH}{ sin B}$ = $ frac{6}{ sin 40^o}$ = 9,334 ( cm ) (đpc m)      T&iacute;nh AC      Tam gi&aacute;c AHC  vu&ocirc;ng ở H c&oacute; $ widehat{C}$= $30^o$      n&ecirc;n AH =$ frac{AC}{2}$ &hArr;    AC = 2 . AH = 2 . 6 = 12 (cm) ( cạnh đối diện với g&oacute;c $30^o$  bằng nửa cạnh huyền ) (đpcm)        T&iacute;nh BC       Ta c&oacute; : $ widehat{ABH}$ + $ widehat{BAH }$ = $90^o$ ( V&igrave;  &Delta;AHB vu&ocirc;ng ở H)       &hArr;  $40^o$                   + $ widehat{BAH }$ = $90^o$       &hArr;$ widehat{BAH }$                                     = $50^o$         &rArr;  BH = AH . tan BAH = 6 . tan $50^o$ ( cm)      Lại c&oacute;: $ widehat{HAC }$ = $90^o$ - $ widehat{ACH}$ =$90^o$ -  $30^o$ =  $60^o$      &rArr; HC = AH . tan HAC = 6 . tan $60^o$  ( cm)      n&ecirc;n BC = BH + HC = 6 . tan $50^o$ + 6 . tan $60^o$ = 17,543 ( cm ) (đpcm)